角加速度

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角加速度角速度時間的變化率。在國際單位制中,單位是“弧度/秒平方”,通常是用希臘字母 \mathbf{\alpha}\,\! 來表示。

數學定義[编辑]

定義角加速度

{\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2}\,\!

或者

\mathbf{\alpha} = \frac{\mathbf{a}_{T}}{r}\,\!

其中, \omega\,\! 是角速度, \mathbf{a}_T\,\!正切直線加速度r\,\!曲率半徑

運動方程式[编辑]

牛頓運動第二定律應用於的問題,可導出力矩與角加速度之間關係的方程式:

\tau=\Iota\alpha\!

其中,\tau\! 是力矩,\Iota\!轉動慣量

等角加速度[编辑]

當作用於物體的力矩 \tau\! 是常數時,角加速度也會是常數。在這個等角加速度的特別狀況裏,此運動方程式會算出一個決定性的,單值的角加速度。

非等角加速度[编辑]

當作用於物體的力矩 \tau\! 不是常數時,物體的角加速度會隨時間而變。這方程式成為一個微分方程式。這微分方程式是此物體的運動方程式;它可以完全的描述此物體的運動。

參閱[编辑]