冲量

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经典力学裡,物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化量,叫做动量定理。和动量是状态量不同,冲量是一个过程量。一个恒力的冲量指的是这个力与其作用时间的乘积。由动量定理,有

\mathbf{F}\Delta t = m \Delta \mathbf{v}

其中

F是作用在物体上的恒力;
Δt作用的时间;
m是物体的质量;
Δv是作用时间内物体速率的改变量;
FΔt是力的冲量,
v = Δ(mv)动量的改变量。

冲量的量纲和单位都与动量一样。[1](kg m/sN·s = 惠更斯Hy[來源請求] 一个随时间改变的力对一个物体的冲量指这个力的作用对时间的积累效果。即力对时间的积分:

\mathbf{I} = \int \mathbf{F}\, dt

其中

I是冲量(有时也记作J);
F是作用的力;
t是时间。

其他的定义方法有:

\mathbf{I} = \int \frac{d\mathbf{p}}{dt}\, dt
\mathbf{I} = \int d\mathbf{p}
\mathbf{I} = \Delta \mathbf{p}

冲量的研究对象,在一般情况下是单个质点,有时也可以是多个质点组成的物体系。

运算[编辑]

由于冲量\mathbf{F}\cdot t和动量m\cdot\mathbf{v}均是矢量,所以动量定理是一个矢量表示式。动量的方向与其速度的方向相同。动量的运算符合矢量运算规则,按平行四边形定则进行。如果物体运动在同一直线上,在选定一个正方向以后,动量的运算就可以简化成代数运算。

\mathbf{F}=\frac{\Delta \mathbf{p}}{\Delta t} =\frac{m\cdot \Delta \mathbf{v}}{\Delta t}

\mathbf{F}\cdot \Delta t = \Delta \mathbf{p}=m\cdot \Delta \mathbf{v}(假设质量不变)

注释[编辑]

  1. ^ 人民教育出版社物理室《全日制普通高级中学教科书物理》第二册ISBN 7-107-16500-3