黏度

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連續介質力學
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        入門數學表述       
      

黏滯力流體受到剪應力變形或拉伸應力時所產生的阻力。在日常生活方面,黏滯像是「黏稠度」或「流體內的摩擦力」。因此,水是「稀薄」的,具有較低的黏滯力,而蜂蜜是「濃稠」的,具有較高的黏滯力。簡單地說,黏滯力越低(黏滯係數低)的流體,流動性越佳。

黏滯力是粘性液體內部的一種流動阻力,並可能被認為是流體自身的摩擦。黏滯力主要來自分子間相互的吸引力。例如,高粘度酸性熔岩產生的火山通常為高而陡峭的錐狀火山,因為其熔岩濃稠,在其冷卻之前無法流至遠距離因而不斷向上累加;而黏滯力低的鎂鐵質熔岩將建立一個大規模、淺傾的斜盾狀火山。所有真正的流體(除超流體)有一定的抗壓力,因此有粘性。

沒有阻力對抗剪切應力的流體被稱為理想流體或無粘流體。

黏度的定义。上面的边界板以恒速向右运动,从而带动下面的液体也向右运动。由于底板是静止的,因此液体从上向下的运动速度逐渐减低,从而在液体内部存在剪切应力。对于黏度低的液体,这个剪应力小,液体内部的摩擦小;对于黏度大的液体,这个剪应力大,液体内部摩擦大。所以黏度定义为剪应力与液体水平向右运动速度在y轴方向的变化梯度之比。本例中,如果液体水平向右运动速度的分布梯度如果是固定的,那么液体的黏度与所受剪应力成正比。

黏度 μ 定義為流體承受剪應力時,剪應力與剪應變梯度(剪應變隨位置的變化率)的比值,数学表述为:

\tau=\mu \frac{\partial u}{\partial y}

式中:τ为剪应力,u速度场在x方向的分量,y为与x垂直的方向坐标。

黏度較高的物質,比較不容易流動;而黏度較低的物質,比較容易流動。例如油的黏度較高,因此不容易流動;而水黏度較低,不但容易流動,倒水時還會出現水花,倒油時就不會出現類似的現象。

國際單位制中,黏度的單位為Pa·s。

動黏滯係數 ν 是將黏滯係數 μ 除以流體密度 ρ

\nu=\frac{\mu}{\rho}


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