克劳修斯定理

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克劳修斯定理英语Clausius theorem)也稱為克勞修斯不等式,是德國科學家魯道夫·克勞修斯在1855年提出的熱力學不等式,描述在熱力學循環中,系統熱的變化及溫度之間的關係:

\oint \frac{\delta Q}{T} \leq 0,

其中δQ是系統熱的變化,吸熱為正,放熱為負。若是在可逆過程中,上式中的等號成立[1],其中小於符號則是對應不可逆過程。克劳修斯定理可用來定義狀態函數

歷史[编辑]

克劳修斯定理以數學的方式說明熱力學第二定律,魯道夫·克勞修斯提出此定理的目的在解釋系統中熱的流動及系統和環境的熵之間的關係,以定理可以解釋並提供其量化的定義。克劳修斯定理也提供了判斷一熱力學循環是否可逆的方法。

克劳修斯是最早研究熵的科學家之一,而且為此物理量命名。少為人知的是克劳修斯定理最早是發表於他在1862年的第六份調查報告《On the Application of the Theorem of the Equivalence of Transformations to Interior Work》。克劳修斯想要找到熵和系統中熱量流動(dQ)之間的比例關係。在一熱力學循環中,系統的熱可以轉換為功,而功也可以轉換為熱。克劳修斯認為「熱力學循環中所有轉換的代數和只能是正值,在一些特殊的情形下會是零。」[2] 轉言之,對於所有循環且可逆的過程,下式恆成立:

\oint \frac{\delta Q}{T} = 0

其中

δQ為由系統轉移到熱庫的熱(注意其正負號定義恰與上式相反)。
T為系統的絕對溫度。

參考資料[编辑]

  1. ^ Clausius theorem at Wolfram Research
  2. ^ The algebraic sum of all the transformations occurring in a cyclical process can only be positive, or, as an extreme case, equal to nothing.”