等温过程

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等温过程热力学过程的一种,其中系统温度不变:ΔT = 0。一个系统与外界的热源(热浴)接触,而过程进行得足够缓慢,使得系统不断通过热交换把温度调整为与热源的温度相同,则这个过程就是等温过程。还有另一种情况,如果系统与外界没有热交换(Q = 0),则称为绝热过程

考虑一个理想气体,温度只与内能有关,是分子平均动能的函数。如果内能不变,温度也不变。设物质的量n)为常数。

 \Delta U = n R \Delta T = 0 \,

根据理想气体状态方程,这意味着:

 \Delta (P V) = 0 \,

所以

 P_i V_i = P V = P_f V_f \,

其中 P_i  V_i 是初状态的压强和体积, P_f  V_f 是末状态的压强和体积,变量PV分别表示等温过程中任何状态的压强和体积。

理想气体的等温线

P-V图中,等温线是双曲线渐近线V轴和P轴。这与以下的方程相对应:

 P = {n R T \over V} \,

根据热力学第一定律,理想气体的等温线也由以下的条件决定:

 Q = W \,

其中W是系统所做的功。这意味着,在等温过程中,所有系统从外界所接受的热量,完全转变为系统对外界所做的功。也就是说,所有进入系统的能量都回到外面了;因此系统的内能和温度不变。

黄色的面积等于系统所做的功。

把过程分割为许多微观过程,则在其中一个微观过程中,系统所做的功dW为:

dW=Fdx=PSdx=PdV

所以,从A到B系统所做的总功,就是这个方程的积分

W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}dW=\int_{V_A}^{V_B}PdV

根据理想气体状态方程,

W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}PdV=\int_{V_A}^{V_B}\frac{nRT}{V}dV=nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}

所以,在等温过程中,有以下的方程:

W_{A\to B}=Q=nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}

参见[编辑]