多方过程

熱力學

分支 古典 · 統計 · 化學 平衡/不平衡 · 熱流 熱力學定律 第零定律 · 第一定律 · 第二定律 · 第三定律 系統 狀態： 状态方程 理想氣體 · 實際氣體 物質狀態 · 熱平衡 控制體積 · 儀器 過程： 等壓 · 等容 · 等溫 · 絕熱 等熵 · 等焓 · 準靜 · 多方 自由膨脹 · 可逆 · 不可逆 内可逆 循環： 熱機 · Heat pumps 熱效率 系統性質 熱力學性質圖 內含及外延性質 态函数: 溫度 / 熵 (簡介) † 压强 / 體積 † 化学势 / 粒子數 † († 共軛) 蒸氣量 对比性质 過程函數: 功 · 熱量 材料性質 摩爾熱容  $c=$ $T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$ 压缩性  $\beta=-$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$ 热膨胀系数  $\alpha=$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$ Property database 方程式 卡諾定理 克劳修斯定理 热力学基本关系 理想气体状态方程 麥克斯韋關係式 热力学关系式列表 熱力學勢 自由能 · 自由熵 內能 $U(S,V)$ 焓 $H(S,p)=U+pV$ 亥姆霍茲自由能 $A(T,V)=U-TS$ 吉布士自由能 $G(T,p)=H-TS$ 歷史與文化 Philosophy: Entropy and time · Entropy and life 布朗棘轮 麦克斯韦妖 克劳修斯佯谬 洛施密特佯谬 吉布斯悖論 协同学 历史： 热力学发展史 · Heat · Entropy · Gas laws Perpetual motion Theories: 热质说 · Vis viva Theory of heat Mechanical equivalent of heat Motive power Publications: "An Experimental Enquiry Concerning ... Heat" 《關於多相物質平衡》 "Reflections on the Motive Power of Fire" Timelines of: Thermodynamics · Heat engines Art: Maxwell's thermodynamic surface Education: Entropy as energy dispersal 科学家 丹尼尔·伯努利 卡诺 克拉培龙 克劳修斯 赫尔曼·冯·亥姆霍兹 Constantin Carathéodory 焦耳 迈尔 William Rankine John Smeaton Georg Ernst Stahl Benjamin Thompson 开尔文 John James Waterston

多方过程是热力学过程的一种，服从以下关系式：

$\ P V^n = C$,

其中P是压强，V是体积，n是任意一个实数（多方指数），C是一个常数。这个方程可以用来准确地描述一定的热力学系统的特征，主要是气体的膨胀或压缩。

• 如果n < 0，则发生了爆炸。
• 如果n = 0，则PV⁰=P=常数，过程是一个等压过程。
• 如果n = 1，则PV=NkT=常数，它是一个等温过程。
• 如果1 < n < $\gamma$，则它是一个准绝热过程，如内燃机中的爆炸过程和蒸气压缩制冷中的压缩过程。
• 如果n = $\gamma$ = C_p/C_V，则它是一个绝热过程。

注意到$1 \le \gamma \le 2$，这是因为$\gamma=\frac{C_p}{C_V}=\frac{C_V+R}{C_V}=1+\frac{R}{C_V}= \frac{C_p}{C_p-R}$。（参见绝热指数）

• 如果n = $\infty$，则它是一个等容过程。

多方过程的热力学第一定律

多方过程的热力学第一定律具体形式如下：

$Q = NC_{V,m} \Delta T + \frac{NR\Delta T}{1-n}$

公式右边第一项表示气体内能变化，第二项为气体对外界所做的功。$N,C_{V,m},R,n$分别是该气体的物质的量、摩尔定体热容、普适气体常数和多方指数。

多方流体

多方流体是理想的流体模型。一个多方流体是一种正压的流体，状态方程为：

$\ P = K \rho^{(1 + 1/n)}$

其中$P$是压强，$K$是一个常数，$\rho$是密度，$n$是多方指数。

通常也写为以下形式：

$\ P = K \rho^\gamma$

其中$\gamma = (1 + 1/n)$。

绝热指数

在等熵的理想气体中，$\gamma$是比热容的比值，称为绝热指数。

一个等温的理想气体也是多方气体。在这里，多方指数等于一，与绝热指数$\gamma$不同。

为了区分两个$\gamma$，多方指数有时写成大写的$\Gamma$。

$n = \frac{1}{\Gamma - 1}.$

其他

利用了多方流体的莱恩－埃姆登方程的一个解是多方球。

参见

• 热力学