无穷降链

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

给定带有偏序 ≤ 的一个集合 S无穷降链 V,就是说在其上 ≤ 定义了全序S 的子集,使得 V 没有最小元素,也就是元素 m 它使得对于在 V 中所有元素 n 有着 mn

作为例子,在整数的集合中,链 −1, −2, −3, ... 是无穷降链,但是在自然数上没有无穷降链,所有自然数的链都有一个极小元素。

如果偏序集合不包含任何无穷降链,则称它为良基的。没有无穷降链的全序集合是良序的。

参见[编辑]