正則坐標
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在經典力學裏，正則坐標是相空間的一種坐標。正則坐標很自然的出現於哈密頓力學的研究。正如同哈密頓力學的被辛幾何廣義化，正則坐標也被切觸變換廣義化。這樣，在經典力學裏，正則坐標的 19 世紀定義也被廣義化，成為更抽象的，以餘切紮為基礎的， 20 世紀定義。
這篇文章解釋在經典力學裏的正則坐標。在量子力學裏，也有一個密切相關的概念；欲知細節，請參閱史東-馮諾伊曼理論 (Stone-von Neumann Theorem) 與正則對易關係。
定義 [编辑]
在哈密頓力學裏，正則坐標 
必須滿足哈密頓方程式：
，
；
，
；
是
是
是特性 [编辑]
正則坐標滿足基本帕松括號關係：
![[q_i, q_j]_{\mathbf{q},\mathbf{p}} = 0\,\!](//upload.wikimedia.org/math/4/6/4/464d0886275fe38b7a1a408032ba399b.png)
，![[p_i, p_j]_{\mathbf{q},\mathbf{p}} = 0\,\!](//upload.wikimedia.org/math/b/f/2/bf215a22d23d30b92971b88547c0e939.png)
，![[q_i, p_j]_{\mathbf{q},\mathbf{p}}= \delta_{ij}\,\!](//upload.wikimedia.org/math/d/a/5/da541ae62f0628e7b7eba5e2ccd3306f.png)
。
![[q_i, q_j]_{\mathbf{q},\mathbf{p}} = 0\,\!](http://upload.wikimedia.org/math/4/6/4/464d0886275fe38b7a1a408032ba399b.png)
，![[p_i, p_j]_{\mathbf{q},\mathbf{p}} = 0\,\!](http://upload.wikimedia.org/math/b/f/2/bf215a22d23d30b92971b88547c0e939.png)
，![[q_i, p_j]_{\mathbf{q},\mathbf{p}}= \delta_{ij}\,\!](http://upload.wikimedia.org/math/d/a/5/da541ae62f0628e7b7eba5e2ccd3306f.png)
。正則坐標可以用勒壤得轉換從拉格朗日形式論的廣義坐標求得；也可以用正則變換從另外一組正則坐標求得。
