潘洛斯三角

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索
彭羅斯三角形

潘洛斯三角Penrose triangle)是不可能的物體英语impossible object中的一種。最早是由瑞典藝術家Oscar Reutersvärd在1934年製作。英國數學家羅傑·潘洛斯及其父親也設計及推廣此圖案,並在1958年2月份的《英國心理學月刊》(British Journal of Psychology)中發表,稱之為「最純粹形式的不可能」。

潘洛斯三角看起來像是一個固體,由三個截面為正方形的長方體所構成,三個長方體組合成為一個三角形,但兩長方體之間的夾角似乎又是直角。上述的性質無法在任何一個正常三維空間的物體上實現。這種物件只能存在於一些特定的歐氏三維流形[1]

特定角度下,形似不可能的物體的雕塑,位在西澳大利亞的東珀斯

潘洛斯三角雖然是不可能的物體,但是確實存在有三維物體,若在特定的角度下觀看時,其看到的圖案和潘洛斯三角的二維圖案相同。潘洛斯三角可以指不可能的物體本身,也可以指其二維下的圖案。

M. C.埃舍爾版畫瀑布英语Waterfall (M. C. Escher)描繪了一個沿著二個拉長的潘洛斯三角邊上曲折行進的水道,水道結束時的高度比原來的高度高二層樓,水最後形成瀑布,也是二個潘洛斯三角的短邊,再由瀑布驅動水車旋轉。

3D打印出的潘洛斯三角

其他潘洛斯多邊形[编辑]

可以依類似潘洛斯三角的方式創建其他的正多邊形,不過視覺上的衝擊效果不如潘洛斯三角,當邊數較多時,多邊形看起來只是像是由扭轉過的樑所構成。

參見[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ Francis, George. A topological picturebook. Springer. 1988. ISBN 0-387-96426-6. ,在書中有關潘洛斯三角的章節中,作者將以上觀察到的性質歸功於John Stillwell的成果

外部連結[编辑]