指标集

在数学中，集合 A 的元素可以凭借由此而叫做索引集合的集合 J 来索引（index）或标定（label）。索引由从 J 到 A 的一个满射函数构成，而索引的搜集典型的叫做（索引）集合族，经常写为（A_j）_j∈J。

例子

• 集合 S 的一个枚举给出一个索引集合$J \sub \mathbb{N}$，这裡的$f:J \rarr \mathbb{N}$是 S 的一个特定枚举。

• 任何可数无限集合可以用$\mathbb{N}$索引。

• 对于$r \in \mathbb{R}$，在r上的指示函数是函数$\mathbf{1}_r\colon \mathbb{R} \rarr \mathbb{R}$，给出为

$\mathbf{1}_r (x) := \begin{cases} 0, & \mbox{if } x \ne r \\ 1, & \mbox{if } x = r \end{cases}$

所有$\mathbf{1}_r$函数的集合是用$\mathbb{R}$索引的不可数集。

参见

• 不交集
• 索引族