选言三段论

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选言三段论,也叫做拒取式modus tollendo ponens,字面意思: 通过否定来肯定)是有效的简单的论证形式:

P 或 Q
非 P
所以,Q

逻辑运算符记号中:

 p \lor q,
¬  p \quad
 \vdash q

这里的 \vdash 表示逻辑断言

粗略的,我们可以说一个或另一个是真;接着我们可以说一个不是真;那么我们可以推导出另一个必须是真。这种推理叫做"选言三段论",就是说,首先它是三段论--三个步骤的论证--其次它包含一个析取式,它简单的意味着一个"或"陈述。"要么 P 要么 Q" 是一个析取式;P 和 Q 叫做这个陈述的离析项disjunct)。

一个例子:

我要么选择汤要么选择沙拉。
我不选择汤。
所以,我选择沙拉。

另一个例子:

要么小王赢要么小张赢。
小王没有赢。
所以,小张赢了。

包容的与排斥的析取式[编辑]

应当注意到有两种逻辑析取是重要的:

  • 包容的 意味着"与/或",这里至少有一个项是真,它们可以都是真。
  • 排斥的(“异或”)意味着必须有一个是真而另一个是假。两项不能都为真也不能都为假。

通俗英语的的概念经常在这两种意思之间不明确,但是这种区别在评估析取论证的时候是关键的。

这个论证:

P 或 Q.
非 P.
所以, Q.

是有效的并且没有在两种意义之间是没有区别的。但是,下列论证只有在排斥的意义上才是有效的:

P 或 Q (排斥的)。
P.
所以,非 Q。

对于包容的意义你从论证的前两个前提不能得出任何结论。参见肯定离析项

有关的论证形式[编辑]

不像肯定前件否定后件,不应与之混淆,拒取式经常不作为逻辑系统的明确的规则或公理,因为上述论证可以使用(略微迂回了一些的)反证法析取除去的组合来完成。

拒取式不应该混淆于肯定后件

外部链接[编辑]

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