吸血鬼数
从合成数v开始,该合成数需有偶数n个位,然后用v的各个数字组成两个n/2个位的正整数x和y(x和y不能同时以0为个位数).若x和y的积，刚好就是v，那么v就是吸血鬼数（vampire number），而x和y则称为尖牙。
例如1260是吸血鬼数，21和60是其尖牙，因为21×60=1260。可是126000=210×600却非，因为210和600都以0为个位数。又例如1023是31和33的积，但31和33并没有用到原数的所有数字(并没有用到0及2)，所以1023不是吸血鬼数。
吸血鬼数是傅利曼数的一种。
吸血鬼数可能只有有限个，因为尖牙不能都以0结尾。
1994年柯利弗德·皮寇弗在Usenet社群sci.math的文章中首度提出吸血鬼数。后来皮寇弗将吸血鬼数写入他的书Keys to Infinity的第30章。
最初几个吸血鬼数为：
- 1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 104260, 105210, 105264, 105750, 108135, 110758, 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, 124483, 125248, 125433, 125460, 125500, ... （OEIS数列A014575）
一个吸血鬼数可以多对尖牙,例如
125460=204×615=246×510
13078260=1620×8073=1863×7020=2070×6318
16758243290880=1982736×8452080=2123856×7890480=2751840×6089832=2817360×5948208
变体[编辑]
伪吸血鬼数和一般吸血鬼数不同之处在于其尖牙不强制是n/2个位的数，故伪吸血鬼数的位数可以是奇数 , 伪吸血鬼数也是傅利曼数的一种。
2002年Carlos Rivera定义了质吸血鬼数：尖牙是质因子的吸血鬼数，例如117067, 124483, 146137, 371893, 536539。
参考[编辑]
- Pickover, Clifford A (1995). Keys to Infinity. Wiley. ISBN 0-47-119334-8