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廣義動量

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拉格朗日力學哈密頓力學時常涉及廣義動量。這是因為採用廣義坐標有許多優點。而廣義動量是正則共軛於廣義坐標的物理量,又稱為共軛動量

假設一個物理系統的廣義坐標 ,則廣義速度 。表示廣義動量為 。定義廣義動量為拉格朗日量 隨廣義速度的導數:

廣義動量守恆定律[编辑]

如果一個物理系統是單演系統完整系統,那麼,哈密頓原理保證拉格朗日方程式的成立:

假若, 不顯含廣義坐標

則廣義動量 是常數。在此種狀況,坐標 稱為循環坐標,或可略坐標。舉例而言,如果我們用圓柱坐標 來描述一個粒子的運動,而 無關,則廣義動量是守恆的角動量

參閱[编辑]