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螺線向量場

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向量分析中,一螺線向量場(solenoidal vector field)是一種向量場v,其散度為零:

此條件被滿足的情形是若當v具有一向量勢A,即

成立時,則原來提及的關係

會自動成立。

邏輯上的反向關係亦成立:任何螺線向量場v,皆存在有一向量勢A,使得。(嚴格來說,此關係要成立,受限到一些關於v的技術性條件,參見亥姆霍茲分解(Helmholtz decomposition)。)

散度定理能夠針對螺線場給出等價的積分形式定義,亦即:任何閉曲面,通過曲面的淨通量會是零:

其中是法向量朝外的面元。

例子[编辑]