2033年問題

2033年問題是關於2033年置閏出錯所引發的問題，和时宪厉带来的改变有关。中国原有的历法采用固定算法（平氣；平太阳时），「無中氣之月即置閏」，因此遵照这类算法的程序会多以規則將2033年設為閏七月，因此冬至將會落在十月。时宪厉和现行農曆曆法的算法则是借助天文观测（定氣；真太阳时），^[1]认为两冬至之间（除本身所在月）只有11個完整太陰月（十二個新月/朔日），則就算存在無中氣之月亦不需置閏；且若有兩月無中氣，置閏閏前不閏後，因此2033年實應閏十一月、而不應閏七月。閏十一月十分罕見，本次為西元元年後第六次，上兩次閏十一月在1631年和1642年，該兩次也是元年以來之兩個最密的閏十一月；下兩次閏十一月在2128年和2147年；而首次閏十一月大將會出現在65世紀 6402年。^[2]

2033年问题主要影响1990年之前出版的萬年曆程式，包括现存網路上的阴阳历換算程式。这个问题会造成一些节日日期不一致，如中秋節，閏七月版在10月7日，閏十一月版在9月8日；重陽節，閏七月版在10月31日，閏十一月版在10月1日；下元節，閏七月版在12月6日，閏十一月版在11月6日。其後，所有網路年曆都將2033年的閏月劃一定為閏十一月。

除農曆外，其他類似的陰陽曆書（例如日本民間使用的和曆）也會出現類似的2033年問題。

分析

定2032年冬至2032年12月21日 15:55:29冬至（UTC+8时间）
定2033年冬至2033年12月21日 21:45:32冬至（UTC+8时间）
定2034年冬至2034年12月22日 03:33:30冬至（UTC+8时间）

由于日月运行的复杂关系，置闰将会在2033年及2034年导致史無前例的异常情况：在連續7個陰曆月內，有3個無中氣月、2個雙中氣月，造成2個假閏月和2個假月序；比1870年、1984年及2052年的置閏問題更加特殊。2033岁只有11个完整月，所以不须设为闰岁，並置闰2033年十一月（2034岁）；同时八月为假闰月，即该月无中气，却不是闰月。又有人认为“冬至所在月必然是十一月”是为了解决所谓2033年的异常置闰而设定的特殊规则，其实这规则一直存在，这被认为是对农历的历史上历法排定方法不了解。

依現行農曆曆法，每年以朔分月（朔日為每月初一）。冬至所在月為十一月，之後為十二月、正月、二月……復至十一月。若兩相邻冬至間有十三次新月（而不是十二次），即有十二个完整农历月份（而不是十一个），則置閏於前一冬至後首個无中氣月份，月序與前一個月相同（閏月在某月後面，就稱“閏某月”）。

按照上述方法分析2033年的情况，则思路如下：

由于2032年冬至（2032年12月21日）和2033年冬至（2033年12月21日）之间只有十一个完整农历月份，即有十二个朔日（依次在2033年的1月1日、1月31日、3月1日、3月31日、4月29日、5月28日、6月27日、7月26日、8月25日、9月23日、10月23日、11月22日），所以即便有无中气月份（即对应2033年8月25日至9月23日的农历月份），亦无需置闰。
由于2033年冬至（2033年12月21日）和2034年冬至（2034年12月22日）之间有十二个完整农历月份，即有十三个朔日（依次在2033年12月22日、2034年的1月20日、2月19日、3月20日、4月19日、5月18日、6月16日、7月16日、8月14日、9月13日、10月12日、11月11日、12月11日），所以需要在这两个冬至之间置闰。当需要置闰时，才适用“无中气置闰”和“闰前不闰后”的规则。2033年冬至和2034年冬至之间的十二个完整农历月份中，第一个无中气月份是2033年冬至后的第一个完整农历月份（即对应2033年12月22日至2034年1月19日的农历月份）；该月份在农历十一月之后，则该月份为农历闰十一月。

以上就是对2033年问题的解决方法。可知，在编排农历历法时，并不一定要在无中气月份置闰。

2033年闰年

根据正確的現行農曆置閏方法更正過後，2033年的閏月是閏11月、而不是閏7月。

閏七月版

农历	公历	节气	定气
十二月初一日	2033年1月1日	小寒、大寒	、
正月初一日	2033年1月31日	立春、雨水	、
二月初一日	2033年3月1日	惊蛰、春分	、
三月初一日	2033年3月31日	清明、谷雨	、
四月初一日	2033年4月29日	立夏、小满	、
五月初一日	2033年5月28日	芒种、夏至	、
六月初一日	2033年6月27日	小暑、大暑	、
七月初一日	2033年7月26日	立秋、处暑	七月十三（8月7日） 12:15、七月二十九（8月23日） 03:01
閏七月初一日	2033年8月25日	白露、無中氣（閏月）	、
八月初一日	2033年9月23日	秋分、寒露	、
九月初一日	2033年10月23日	霜降、立冬	、
十月初一日	2033年11月22日	小雪、大雪、冬至	十月初一（11月22日） 08:15、十月十六（12月7日） 03:44、十月三十（12月21日） 21:45 [1]
十一月初一日	2033年12月22日	小寒、无中气（假閏月）
十二月初一日	2034年1月20日	大寒、立春、雨水	十二月初一（1月20日）、十二月十六（2月4日）、十二月三十（2月18日）[2]
正月初一日	2034年2月19日	惊蛰、无中气（假閏月）	、
二月初一日	2034年3月20日	春分、清明	、

閏十一月版

农历	公历	节气	定气
十二月初一日	2033年1月1日	小寒、大寒	、
正月初一日	2033年1月31日	立春、雨水	、
二月初一日	2033年3月1日	惊蛰、春分	、
三月初一日	2033年3月31日	清明、谷雨	、
四月初一日	2033年4月29日	立夏、小满	、
五月初一日	2033年5月28日	芒种、夏至	、
六月初一日	2033年6月27日	小暑、大暑	、
七月初一日	2033年7月26日	立秋、处暑	七月十三（8月7日） 12:15、七月二十九（8月23日） 03:01
八月初一日	2033年8月25日	白露、無中氣（假閏月）	、
九月初一日	2033年9月23日	秋分、寒露	、
十月初一日	2033年10月23日	霜降、立冬	、
十一月初一日	2033年11月22日	小雪、大雪、冬至	十一月初一（11月22日） 08:15、十一月十六（12月7日） 03:44、十一月三十（12月21日） 21:45 [3]
閏十一月初一日	2033年12月22日	小寒、无中气（閏月）
十二月初一日	2034年1月20日	大寒、立春、雨水	十二月初一（1月20日）、十二月十六（2月4日）、十二月三十（2月18日）[4]
正月初一日	2034年2月19日	惊蛰、无中气（假閏月）	、
二月初一日	2034年3月20日	春分、清明	、

閏正月版

农历	公历	节气	定气
十二月初一日	2033年1月1日	小寒、大寒	、
正月初一日	2033年1月31日	立春、雨水	、
二月初一日	2033年3月1日	惊蛰、春分	、
三月初一日	2033年3月31日	清明、谷雨	、
四月初一日	2033年4月29日	立夏、小满	、
五月初一日	2033年5月28日	芒种、夏至	、
六月初一日	2033年6月27日	小暑、大暑	、
七月初一日	2033年7月26日	立秋、处暑	七月十三（8月7日） 12:15、七月二十九（8月23日） 03:01
八月初一日	2033年8月25日	白露、無中氣（假閏月）	、
九月初一日	2033年9月23日	秋分、寒露	、
十月初一日	2033年10月23日	霜降、立冬	、
十一月初一日	2033年11月22日	小雪、大雪、冬至	十一月初一（11月22日） 08:15、十一月十六（12月7日） 03:44、十一月三十（12月21日） 21:45 [5]
十二月初一日	2033年12月22日	小寒、无中气(假閏月)
正月初一日	2034年1月20日	大寒、立春、雨水	正月初一（1月20日）、正月十六（2月4日）、正月三十（2月18日）[6]
閏正月初一日	2034年2月19日	惊蛰、无中气（閏月）	、
二月初一日	2034年3月20日	春分、清明	、

閏七月加閏十一月，沒有十月版

农历	公历	节气	定气
十二月初一日	2033年1月1日	小寒、大寒	、
正月初一日	2033年1月31日	立春、雨水	、
二月初一日	2033年3月1日	惊蛰、春分	、
三月初一日	2033年3月31日	清明、谷雨	、
四月初一日	2033年4月29日	立夏、小满	、
五月初一日	2033年5月28日	芒种、夏至	、
六月初一日	2033年6月27日	小暑、大暑	、
七月初一日	2033年7月26日	立秋、处暑	七月十三（8月7日） 12:15、七月二十九（8月23日） 03:01
閏七月初一日	2033年8月25日	白露、無中氣（閏月）	、
八月初一日	2033年9月23日	秋分、寒露	、
九月初一日	2033年10月23日	霜降、立冬	、
十一月初一日	2033年11月22日	小雪、大雪、冬至	十一月初一（11月22日） 08:15、十一月十六（12月7日） 03:44、十一月三十（12月21日） 21:45 [7]
閏十一月初一日	2033年12月22日	小寒、无中气(閏月)
十二月初一日	2034年1月20日	大寒、立春、雨水	十二月初一（1月20日）、十二月十六（2月4日）、十二月三十（2月18日）[8]
正月初一日	2034年2月19日	惊蛰、无中气（假閏月）	、
二月初一日	2034年3月20日	春分、清明	、

結果

值得注意的是，2034年的农历新年是元旦后的第二个初一日。另外值得注意的是，一个朔望月平均=29.530588日=29天12小时44分2.8秒（长度在29.27至29.83天之间变动）；而地球在近日点（大雪附近）的公转比较快，运行15度（小雪到冬至），在2033年只需要29.45日。（两个中气之间相隔较短，约29.45日；而地球靠近远日点时公转速度较慢，当前远日点在小暑附近，因此夏至到大暑两个中气之间相隔较长，约31.45日（以北半球为准））。这导致一个朔望月间会出现三个节气，这是极其罕见的。平均计算两个节气=365.2421990741日/24=15.218日，2个中气=15.218x2=30.437日。

日本曆的2033年問題

日本民間現在使用的和曆是歷史上最後一部法定的陰陽曆天保曆，其曆法與中國崇禎曆相似、但不盡相同。主要規定如下：

冬至所在月為十一月，春分所在月為二月，夏至所在月為五月，秋分所在月為八月。
閏月置於不含中氣的月份，但並非所有不含中氣的月份均需設為閏月。

崇禎曆是天保曆制定時所參考的曆書之一。天保曆在2033年及2034年也會發生類似的問題：夏至月和秋分月之间（不含，下同）有三个月，秋分月和冬至月之间有一个月，冬至月和春分月之间又有三个月，导致出现一个闰七月和一个闰十一月，而完全没有十月。其解決方法尚未有完全的定論；其中一種方案是仿照協調改良後農曆的解決辦法，在2033~2034年第8個月置閏(閏七月)。

参考文献

^ Aslaksen, Helmer. The Mathematics of the Chinese Calendar.新加坡國立大學. 2004（页面存档备份，存于互联网档案馆）（英文）
^ Aslaksen, Helmer. Fake Leap Months in the Chinese Calendar: From the Jesuits to 2033. 新加坡國立大學. （英文）

外部連結

公曆與農曆日期對照表

參見

[1] Aslaksen, Helmer. The Mathematics of the Chinese Calendar.新加坡國立大學. 2004（页面存档备份，存于互联网档案馆）（英文）

[2] Aslaksen, Helmer. Fake Leap Months in the Chinese Calendar: From the Jesuits to 2033. 新加坡國立大學. （英文）

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