阴阳历

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阴阳历英语lunisolar calendar)是許多文化採用的曆法,它的日期指示月球的相位則與太陽相關。如果太陽年以回歸年定義,則陰陽合曆會配合其季節;如果是採用恆星年,則曆法會以預測滿月所在的星座來制定。通常還有一個額外的要求,就是年終的月必須是整數,在這種情況下,大多數的年有12個月,但每2-3年就會有一年有13個月。

天文學中是指兼顾月相週期和太陽週運動所安排的曆法。一年有12个朔望月,过若干年(一般為十九歲一)安置一个闰月,使年的平均值大约与回归年相当。夏历就是阴阳历的一种,具体的历法还包括纪年(纪元)的方法。

含義[编辑]

單純的“陽曆”是指曆法中只保證一年的時間與地球繞日運行周期基本一致,不考慮月份,中国的24节气就是纯阳历;單純的“陰曆”是指曆法中只保證一個的時間與月亮運行周期基本一致,不考慮年長,而陰陽曆則既保證“年”與地球繞日周期的一致,又保證“月”與月亮周期的一致。以中國的農曆為例,大小月分別為30天和29天,平均每月為29.5天,與月亮運行周期一致(參見朔望月);平年為354天或355天或353天,閏年為383天或384天或385天,每十九年平均為365.247天,與地球繞日運行周期一致(參見回歸年)。

例子[编辑]

希伯來曆佛曆印度曆庫德曆Bengali、和藏曆,還有傳統的傳統的中國農曆、日本的和曆越南曆蒙古曆,再加上古代希臘科利尼、和巴比倫曆都是陰陽曆。也有些在南阿拉伯的古老前伊斯蘭曆是陰陽曆的系統[1]。中國、科利尼和希伯來[2]的陰陽曆或多或少的是追隨著回歸年;而佛曆和印度曆追隨的是恆星年。因此,前三種曆法有季節的想法在內,而後二者則以某個滿月所在的星座來定年,藏曆則受到中國和印度力的影響。在皈依基督教之前日耳曼民族也使用陰陽曆

伊斯蘭曆的日期與太陽無關,所以是陰曆,而不是陰陽曆。民用版的儒略曆格里曆都是陽曆,因為它們的日期與月相無關。然而,格里曆和儒略曆都要依據月相來推算基督徒慶祝復活節的日期,因此兩者都是未註明陰曆日期的隱性陰陽曆。

閏月的推定[编辑]

當要確認是否要插入閏月時,一些曆法依賴直接的觀察,一些則比較太陽月球黃經度數。夏威夷人則是觀察特定的幾顆恆星和月球的關係。

另一方面,計算的陰陽曆,要累積幾個月才需要在那些年插入閏月是有一個固定的規則。要建構這樣的一個曆法(在原則上),回歸年的長度除以朔望月的平均長度是:

12.368266......

將這個十進位值轉為連分數的最佳近似值為([12; 2, 1, 2, 1, 1, 17, ...]),所以在下面的清單中列出了朔望月在分子,回歸年在分母的整數的比值:

12 / 1 = 12 = [12] (誤差 = −0.368266... 朔望月/年)
25 / 2 = 12.5 = [12; 2] (誤差 = 0.131734... 朔望月/年)
37 / 3 = 12.333333... = [12; 2, 1] (誤差 = −0.034933... 朔望月/年)
99 / 8 = 12.375 = [12; 2, 1, 2] (誤差 = 0.006734... 朔望月/年)
136 / 11 = 12.363636... = [12; 2, 1, 2, 1] (誤差 = −0.004630... 朔望月/年)
235 / 19 = 12.368421... = [12; 2, 1, 2, 1, 1] (誤差 = 0.000155... 朔望月/年)
4131 / 334 = 12.368263... = [12; 2, 1, 2, 1, 1, 17] (誤差 = −0.000003... 朔望月/年)

注意:沒有計算的曆法的年平均長度正好等於真實回歸年的長度。使用不同的曆法有不同的年平均長度和平均的每月長度,所以曆法的月和月球朔望月之間的差距並不等於上面給出的值。

8年的循環(99個朔望月,包括99 – 8 X12 = 3個閏月)是古雅典曆法使用的八年法(octaeteris)。8年的週期也曾在第三世紀初在羅馬用來計算復活節(或舊的計算法)。

19年的循環(235過朔望月,包括235 – 19 X 12 = 7個閏月)是算數的陰陽曆,也是經典的默冬章。它結合了8年和11年的週期,使誤差逼近於119,這個循環可以截斷為11年(跳過包括3個閏月的8年),之後又可以恢復為19年的巡環。默冬章的週期是整數的天數,然而實際的陰曆月並不是整數的天數。它可以適用於一年365.25天,採用4 X 19年的卡利巴斯週期(Callippic cycle)的年平均值。

羅馬從第三世紀至457年,採用84年的週期計算復活節的日期。島嶼基督教一直沿用至768年,當時的Bangor主教Bishop Elfodd說服他們採用St Augustine's mission改良的曆法。84年的週期相當4 X 19年的卡利巴斯週期(包括 4 X 7個閏月)加上8年的週期(包括3個閏月),總共1039個月(包括31個閏月)。這給出的年平均為12.3690476..個月,一個週期為30681天。但比1039個朔望月短少1.28天,比84個回歸年超出0.66天,比84個恆星年短少0.55天。

繼默冬章之後的下一個近似值(連分數所產生的)所採用的是非常敏感的太陰週期(朔望月)與年,特別是年的數值(例如334年的週期)。其他幾種為特定的目的而定義的一年,其近似值可能更精確:例如,353年的週期,包括130個閏月,總月數為4366個朔望月(12.36827195..),對北半球的春分年會更準確;611年的週期,包括225個閏月,總數7557個朔望月(12.36824877..)對北半球的夏至年有常好的近似;160年的週期,包括59個閏月,總數1979個朔望月(12.36875)對恆星年(12.3687462856朔望月)有非常好的近似。

計算閏月[编辑]

在所有的陰陽曆,都可以通過以下的計算方法,用近似長度的月和年的天數,獲得插入潤月的粗略頻率:

  • 年:365.25天,月:29.53天
  • 365.25/(12 X 29.53) = 1.0307
  • 1/0.0307 = 32.57 :在兩個閏月之間的正常月數
  • 32.57/12 = 2.7 在閏年之間的年數

一個代表平常月分和閏月的序列是ccLccLcLccLccLccLcL,這就是經典的默冬章(19年7閏)。佛曆和希伯來曆限制閏年只能插入一個閏月;因此在兩個閏月之間的正常月數通常是36個月,偶爾也會只有24個月。由於中國和印度的陰陽曆依據太陽的真實運動,可以插在任何一個月的前面或後面,但通常不會在太陽移動最快的那幾個月(通過近日點的前後,現在大約是1月3日)。這使得兩個閏月之間的正常月數通常大於34個月,而同時較少的月數大約是29個月。

與時間無關的陰陽曆[编辑]

太陽年不能包含整數月數的另一種處理方法是在一年當中通過無數不屬於一個月的日子,一些海岸薩利希人就是用這樣的曆法。例如,奇黑利斯(Chehalis)以奇努克鮭魚到來產卵的陰曆月(在格里曆的10月)開始計算10個月,然後留下不定的日數,直到下一次奇努克鮭魚的返回[3]

各種陰陽曆[编辑]

格里曆的陰陽曆[编辑]

格里曆中的陰陽曆適用於計算復活節的日期,它的規則參見條目:復活節計算表冊

中國陰陽曆[编辑]

中國歷代之曆法,隨朝代而有不同。見歷代之曆法

日本陰陽曆[编辑]

在中國南北朝時期,中國及日本都曾使用元嘉曆。後來日本有自己的曆法。

朝鮮陰陽曆[编辑]

以色列陰陽曆[编辑]

其他民族的陰陽曆[编辑]

相關條目[编辑]

註解[编辑]

參考資料[编辑]

外部鏈結[编辑]


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