大明曆 (祖沖之) - 维基百科，自由的百科全书

大明曆，亦稱「甲子元曆」。是中國古代曾經使用過的曆法之一。由南北朝時期祖沖之創制，完成於南朝宋大明六年（462年），在祖冲之去世10年後，即梁天監九年（510年）施行。至陳後主禎明三年（589年）止，共實行了80年。^[1]

大明曆一回歸年 $365{\frac {9589}{39491}}$ 日^[2]，此數據是中國宋統天曆（1199年）以前，是最符合實際的一種數據。1朔望月= $29{\frac {2090}{3939}}$ 日。

大明曆首次採用了歲差的概念（45年11月西行一度），這是中國曆法史上的第二次大變革；繼玄始曆棄十九年七閏法，採391年置144閏月^[3]^[4]，使大明曆更加準確；還在中國首次求出通常稱為交點月，日數為 $27{\frac {5598}{26377}}$ （=27.21223日），與現在的值27.21222日非常接近。

文內注釋

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^ s:隋書/卷17 梁初因齊，用宋元嘉曆。天監三年下詔定曆...至九年正月，用祖沖之所造甲子元曆頒朔。至大同十年，制詔更造新曆，以甲子為元，...未及施用而遭侯景亂，遂寢。陳氏因梁，亦用祖沖之曆，更無所創改。
^ s:宋書/卷13, s:遼史/卷42
^ 瞿曇悉達. 開元占經. 卷一百五：古今歷積年及章率《梁趙歷》上元甲寅，至今六萬一千七百四十算上。元法四十三萬二千，紀法七萬二千，蔀法七千二百，章歲六百，章月七千四百二十一（亦曰時法），章閏二百二十二， .. 宋祖沖之《大明曆》上元甲子，至今五萬二千一百九十算外。元法五十九萬二千三百六十五，紀法三萬九千四百九十一，章歲三百九十一，章月四千八百三十六，小週五千二百二十七，章閏一百四十四，
^ 薮内清. 中国の天文暦法.

中國曆法


史前→东漢	古六曆周朝？—？	顓頊曆 BC366？—BC105	太初曆 BC104—4	三統曆 5—84	东漢→魏→晉	四分曆 85—236	景初曆 237—444	晉→南朝	元嘉曆 445—509	大明曆 510—589
					吳	四分曆 222	乾象曆 223—280	十六国·后秦	三紀曆 384—417	十六国·北凉	玄始曆 412—460
					蜀漢	四分曆 221—263		北朝	景初曆 398—451	玄始曆 452—522	魏→北齐	正光曆 523—539	興和曆 540—550	天保曆 551—577
					蜀漢	四分曆 221—263		北朝	景初曆 398—451	玄始曆 452—522	魏→北周	正光曆 523—565	天和曆 566—578
北朝→隋	大象曆 579—583	開皇曆 584—596	大業曆 597—618	唐	戊寅元曆 619—665	麟德曆 666—728	大衍曆 729—762	五紀曆 763—783	正元曆 784—806	觀象曆 807—821	宣明曆 822—892

唐→後周	崇玄曆 893—938	調元曆 939—943	崇玄曆 944—955	遼	調元曆 961—993	大明曆 994—1125
南唐	中正曆 940—962	欽天曆^[1] 963	應天曆 964—975	後周北宋南宋	欽天曆 956—963	應天曆 964—982	乾元曆 983—1000	儀天曆 1001—1023	崇天曆 1024—1064	明天曆 1065—1067	崇天曆 1068—1074	奉元曆 1075—1093	觀天曆 1094—1102	占天曆 1103—1105
前蜀	永昌曆 909—912	正象曆 912—925
南漢	南漢曆^[2] 917—971

南宋	紀元曆 1106—1136	統元曆 1137—1167	乾道曆 1168—1176	淳熙曆 1177—1190	會元曆 1191—1199	統天曆 1200—1207	開禧曆 1208—1250	淳祐曆 1251—1252	會天曆 1253—1270	成天曆 1271—1276	本天曆 1277—1279	元	重修大明曆 1215—1280	授時曆 1281—1387
南宋	紀元曆 1106—1136	統元曆 1137—1167	乾道曆 1168—1176	淳熙曆 1177—1190	會元曆 1191—1199	統天曆 1200—1207	開禧曆 1208—1250	淳祐曆 1251—1252	會天曆 1253—1270	成天曆 1271—1276	本天曆 1277—1279	徐宋^[3]	萬壽曆 1350—1362
金	大明曆 1127—1181	重修大明曆 1182—1234										张周^[4]	明时曆 1354—1357

明	大統曆 1368—1683	清	大統曆^[5] 1637—1644	時憲曆^[6] 1645—1911	現代	西曆農曆 1912—今
明夏	先天曆 1363—1371	太平天國	太平天曆 1853—1863		現代	西曆農曆 1912—今
^ 958年以後，南唐奉后周、宋朝年號，但曆法仍舊使用中正曆，直至962年十一月宋朝正式向南唐頒曆後才改用宋曆。 ^ 據張金銑《南漢曆法初考》考証，南漢可能自造新曆，因與中原不相往來而未載。 ^ 据《玄宫之碑》：1350年（庚寅），徐寿辉建国号宋，曆曰万寿，1360年，徐宋灭亡，明玉珍奉徐宋正朔至1362年。 ^ 据《续资治通鉴》、《南村辍耕录》等书，张士诚于元至正十四年（1354年）建立政权，“伪称诚王，国号大周，改元天祐，曆曰明时”。 ^ 据汪小虎论文《明代颁曆制度研究》，清朝于崇德二年十月开始颁曆，用大统法。有《大清崇德六年大统曆》残曆为证。 ^ 1665年至1670年间，以《大统曆》计算历书，仍名之曰《时宪曆》。1735年，乾隆帝弘历即位，因避讳改“曆”為“書”，稱之為《時憲書》。

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