User:C44986054/沙盒

学校文法				教育文法
語意上可獨立使用	活用	品詞
是＝自（じ）立（りつ）語（ご）	有＝用（よう）言（げん）	動詞（終止形以ウ段結尾）
		形容詞（終止形以い結尾）		イ形容詞
		形容動詞（終止形以だ結尾）		ナ形容詞
	無	體言（可做為主詞）	名詞
			代名詞
			數詞
		副詞（主要修飾用言）
		連体詞（主要修飾體言）
		接続詞（接續）
		感動詞（感嘆）
否＝付（ふ）属（ぞく）語（ご）	有	助動詞		（語尾變化）
	無

			唇音	齿音 / 齿龈音	軟顎音	聲門音
塞音	清	送氣	(φ) pʰ	(θ) tʰ	(χ) kʰ
		不送氣	(π) p	(τ) t	(κ) k
	濁		(β) b	(δ) d	(γ) ɡ
鼻音			(μ) m	(ν) n	(ŋ)
擦音	清			, (σ) s		(ʽ) h
	濁			(z)
颤音	清			(r̥)
	濁			(ρ) r
近音				(λ) l

		第一時態		第二時態
		主動	中間態	主動	中間態
單數	第一人稱	-ω	-μαι	-ν	-μην
	第二人稱	-εις	-σαι	-ς	-σο
	第三人稱	-ει(ν)	-ται	(空)	-το
雙數	第二人稱	-τον	-σθον	-τον	-σθον
	第三人稱			-την	-σθην
複數	第一人稱	-μεν	-μεθα	-μεν	-μεθα
	第二人稱	-τε	-σθε	-τε	-σθε
	第三人稱	-ουσι	-νται	-ν	-ντο

定義

定義 — 

若 $X$ 上的二元关系 $F$ 若满足：

• 反对称性（antisymmetric）：$(\forall a\in X)(\forall b\in X)\{[(aFb)\wedge (bFa)]\Rightarrow (a=b)\}$
• 传递性（transitive）：$(\forall a\in X)(\forall b\in X)(\forall c\in X)\{[(aFb)\wedge (bFc)]\Rightarrow (aFc)\}$
• 完全性（total）：$(\forall a\in X)(\forall b\in X)\{(aFb)\lor (bFa)\}$

則 $F$ 被稱為 $X$ 上的全序关系（total order），此時 $X$ 可稱為全序集合、线性序集合、简单序集合或链。

在不引起混淆的前提下，一般會模仿不等式，將全序关系直觀的表記為 $\leq$ ，這種狀況下，也可以把 $a\leq b$ 記為 $b\geq a$ 。

將完全性定義裡的 $b$ （以量词公理A4）「代換」成 $b$ 有：

$(\forall a\in X)[(aFa)\lor (aFa)]$

換句話說：

$(\forall a\in X)(aFa)$

所以從完全性可以推出自反性，因此全序关系也是個偏序关系。