User:Zao/丹迪林雙球
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在几何学中，丹迪林球是指一個或两個球體，它們同時相切於一個平面 (数学)，及另一個此平面相交的的圓錐。圓錐與平面的交點則形成圆锥曲线，任一球體與平面相接的點則是圓錐曲線的焦點 (幾何)。，因此丹林迪球有时也稱為焦球。
丹林迪球是在 1822 年發現的。[1] 它是以法国數學家[ Germinal Pierre Dandelin] 為名, 但朗伯·阿道夫·雅克·凯特勒 is sometimes given partial credit as well.[2]
丹林迪球的用途，通常是用來為已阿波罗尼奥斯所知的兩個定理提供优雅的现代证明。第一个定理是，所有與两个固定点（焦点）的距离之和是常数的點，其轨迹是闭合圆锥截面（即椭圆）。第二个定理是，对于任何圆锥截面，到定点（焦点）的距离与到定线（準線）的距离成正比，比例常数称为偏心率。 [3]
證明相交曲線到焦点的距离之和為常數[编辑]
外部鏈接[编辑]
[[Category:立體幾何]] [[Category:圆锥曲线]]
- ^ Dandelin, G. Mémoire sur quelques propriétés remarquables de la focale parabolique [Memoir on some remarkable properties of the parabolic focale [i.e., oblique [[strophoid]]]]. Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles. 1822, 2: 171–200 （French）. 网址－维基内链冲突 (帮助)
- ^ Godeaux, L. Le mathématicien Adolphe Quetelet (1796-1874). Ciel et Terre. 1928, 44: 60–64 （French）.
- ^ Heath, Thomas. A History of Greek Mathematics, page 119 (focus-directrix property), page 542 (sum of distances to foci property) (Clarendon Press, 1921).