用戶:Zao/丹迪林雙球
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在幾何學中，丹迪林球是指一個或兩個球體，它們同時相切於一個平面 (數學)，及另一個此平面相交的的圓錐。圓錐與平面的交點則形成圓錐曲線，任一球體與平面相接的點則是圓錐曲線的焦點 (幾何)。，因此丹林迪球有時也稱為焦球。
丹林迪球是在 1822 年發現的。[1] 它是以法國數學家[ Germinal Pierre Dandelin] 為名, 但朗伯·阿道夫·雅克·凱特勒 is sometimes given partial credit as well.[2]
丹林迪球的用途，通常是用來為已阿波羅尼奧斯所知的兩個定理提供優雅的現代證明。第一個定理是，所有與兩個固定點（焦點）的距離之和是常數的點，其軌跡是閉合圓錐截面（即橢圓）。第二個定理是，對於任何圓錐截面，到定點（焦點）的距離與到定線（準線）的距離成正比，比例常數稱為偏心率。 [3]
證明相交曲線到焦點的距離之和為常數[編輯]
外部鏈接[編輯]
[[Category:立體幾何]] [[Category:圆锥曲线]]
- ^ Dandelin, G. Mémoire sur quelques propriétés remarquables de la focale parabolique [Memoir on some remarkable properties of the parabolic focale [i.e., oblique [[strophoid]]]]. Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles. 1822, 2: 171–200 （French）. 網址－維基內鏈衝突 (幫助)
- ^ Godeaux, L. Le mathématicien Adolphe Quetelet (1796-1874). Ciel et Terre. 1928, 44: 60–64 （French）.
- ^ Heath, Thomas. A History of Greek Mathematics, page 119 (focus-directrix property), page 542 (sum of distances to foci property) (Clarendon Press, 1921).