等级分
外观
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Elo等级分制度(英語:Elo rating system)是指由匈牙利裔美国物理学家Arpad Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估公认的权威標準,且被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。線上遊戲的竞技對戰系統也常採用此分級制度。
历史
[编辑]Elo等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观,这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。
Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以现在的等级分计分系统通常使用的是对数分布。
计分方法
[编辑]假设棋手A和B的当前等级分分别为和,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为
类似B对A的胜率为
假如一位棋手在比赛中的真实得分(胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为
公式中和分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中通常为16。
例如,棋手A等级分为1613,与等级分为1573的棋手B战平。若K取32,则A的胜率期望值为,约为0.5573,因而A的新等级分为1613 + 32 · (0.5 − 0.5573) = 1611.166
国际象棋中的等级分
[编辑]国际象棋中,等级分和棋联称号的大致对应为
- 2500分以上:国际特级大师
- 2400-2499分:国际大师
- 2300-2399分:棋联大师
历史上,共有13位棋手的等级分曾超过2800分。他们是马格努斯·卡尔森、卡斯帕罗夫、法比亚诺·卡鲁阿纳、列冯·阿罗尼扬、苏伟利、沙克里亚尔·马梅迪亚洛夫、马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、中村光、丁立人和亚历山大·格里修克。其中马格努斯·卡尔森于2014年5月创造了2882分的历史最高等级分纪录。
位次 | 棋手 | 国籍 | 等级分 |
---|---|---|---|
1 | 马格努斯·卡尔森 | ![]() |
2863 |
2 | 法比亚诺·卡鲁阿纳 | ![]() |
2835 |
3 | 丁立人 | ![]() |
2791 |
4 | 扬·涅波姆尼亚希 | ![]() |
2784 |
5 | 马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫 | ![]() |
2778 |
6 | 亚历山大·格里修克 | ![]() |
2777 |
7 | 列冯·阿罗尼扬 | ![]() |
2773 |
8 | 苏伟利 | ![]() |
2770 |
9 | 泰穆尔·拉迪亚波夫 | ![]() |
2765 |
10 | 阿尼什·吉里 | ![]() |
2764 |
参见
[编辑]注釋
[编辑]- ^ 國際西洋棋聯盟排名(英文). [2009-02-06]. (原始内容存档于2021-04-18).