刘延祐是刘胤之弟弟刘行之的儿子。进士及第，担任渭南县尉。以能吏知名。李𪟝忠告他“足下年轻获得美名，应该收敛态度，不要过于出众”，刘延祐恭敬地接受。后来历任右司郎中、检校司宾少卿，封薛县男。
李𪟝之孙徐敬业作乱后败死，刘延祐持节到军。朝廷议论主流意见接受徐敬业五品官任命的都处死，六品官以下受流刑。刘延祐认为这些官员都是受到胁迫，主张五品官以上处以流刑，六品以下除名。
刘延祐出箕州刺史，转任安南都护。687年，岭南俚户原来只半交年税，刘延祐令全部全部交纳。岭南俚民怨恨，计划造反。刘延祐处决其中首领李嗣先，李嗣先的部下丁建、李思慎作乱，包围安南府。城中兵少，于是坚守待援。广州豪族冯子猷按兵不动、没有准备出兵，刘延祐被乱军杀害。桂州司马曹玄静进军讨伐丁建，平定叛乱。
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