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标量势

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纯量势(scalar potential)或称纯量位,在向量分析物理学中是一个基本概念,将矢量场的无旋部分表示为标量场梯度,该标量场称为标量势[1]。一般只要不会与向量势发生混淆,前缀形容“纯量”常省略,而简称“势”或“位势”。

给定一向量场F,其纯量势V为一纯量场;对此纯量场取负值梯度则得到F

相反过来,给定一函数V,这个式子定义了一个向量场F,其纯量势为V。纯量势也常常标记为希腊字母Φ,比如在电动力学的场合。

纯量势的物理意义和场的类型有关。对一流体或气体流的向量场,定义纯量势暗示了任一点的流向与该点纯量势的最陡降方向相同,而对于力场,在一点的加速度也是一样的情况。力场的纯量势跟力场的势能(或称位能)密切相关。

不是每个向量场都有一纯量势;有纯量势的向量场称作是保守向量场,相应于物理学中保守力的称呼。在各种速度场中,任何的层状场(lamellar field)皆有一纯量势,而一螺线向量场可有纯量势的情况只发生在拉普拉斯场(Laplacian field)。

参考

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  1. ^ 存档副本. [2024-01-26]. (原始内容存档于2024-01-26).