拉莫爾進動
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在物理學中,拉莫爾進動(英語:Larmor precession,以約瑟夫·拉莫爾的名字命名)是指電子、原子核和原子的磁矩在外部磁場作用下的進動。外部磁場對磁矩施加了一個力矩:
其中為力矩,為角動量,為外部磁場,為矢量積,為旋磁比,它是磁矩與角動量矢量的比值,角動量繞外磁場方向進動,其角頻率稱為拉莫爾頻率(英語:Larmor frequency):
其中為角頻率,B為磁感應強度。
Lev Landau and Evgeny Lifshitz在一篇1935年出版的著名論文中預言了由於拉莫爾進動導致的鐵磁共振的存在,這在1946年被J. H. E. Griffiths(英國)和E. K. Zavoiskij (蘇聯)各自獨立通過實驗證實。
拉莫爾進動對於核磁共振至關重要。
Bargmann-Michel-Telegdi 等式
[編輯]電子在外加磁場中的自旋進動,由Bargmann-Michel-Telegdi(簡稱BMT)等式[1]描述。
這裡的, , 和分別是極性四向量、電荷、質量和磁矩,是電子的四維速度,, , and 電磁場的強度。利用運動方程,
可以把BMT方程右邊的第一項改寫為 ,這裡是四維加速度。這一項描述了Fermi-Walker transport,並導致了湯瑪斯進動(Thomas precession),第二項則與拉莫爾進動相關聯。
相關條目
[編輯]外部連結
[編輯]參考資料
[編輯]- Georgia State University HyperPhysics page on Larmor Frequency (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- Larmor Frequency Calculator (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- Larmor frequency -Radiopaedia- (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
註釋
[編輯]- ^ V. Bargmann, L. Michel, and V. L. Telegdi, Precession of the Polarization of Particles Moving in a Homogeneous Electromagnetic Field, Phys. Rev. Lett. 2, 435 (1959).