數字低音

數字低音（或稱通奏低音）是一種記譜法，以數字和符號（通常是升降號）來指示音程、和弦以及和弦外音；音樂家可以依此在鋼琴、羽管鍵琴、風琴、琉特琴或其他能演奏和弦的樂器上，按這些標示與低音的上下關係來演奏。數字低音與歷史上的持續低音（basso ostinato）關係密切，後者在巴洛克時期幾乎所有流派的音樂中都用作即興伴奏，但現代音樂中極少使用。

其他表記和弦的體系包括：^[1] 古典音樂中使用的五線譜記譜、和聲分析中普遍採用的羅馬數字、時而用在現代音樂學中的宏分析（macro analysis）^[2]、納什維爾數字體系，以及爵士樂和流行音樂中多種多樣的和弦名稱和符號（例如C Major、或簡稱C；D minor或Dm，G7等）。

持續低音

巴羅克時期（約1600-1750年）音樂中的持續低音聲部幾乎無處不在，為音樂提供了和聲骨架。Basso continuo一詞經常簡稱為continuo，演奏持續低音聲部的演奏家稱為持續低音組。許多巴羅克時期作品的標題中都會提到持續低音組，如巴赫為兩把小提琴、弦樂和持續低音而作的d小調協奏曲。

數字低音的處理實現通常由演奏者完成，這在巴洛克時期的實踐中有各種各樣的情況。它至少需要一件可以演奏和弦的樂器，如羽管鍵琴、風琴、琉特琴、西爾伯琴、吉他、古簧風琴或豎琴。此外，低音區的樂器數目不拘，如大提琴、倍低音提琴、低音維奧爾琴或巴松。最通行的組合，在歌劇等世俗聲樂作品中是羽管鍵琴和大提琴，宗教音樂中是管風琴（至少現代的詮釋是這樣）。演奏者一般會按照樂器的家族分類來擴充編制：當編制有雙簧管或其他管樂時，也加入巴松；但當編制只有弦樂組時，則只用大提琴（倍低音提琴可選）。豎琴、琉特琴等手持樂器則在17世紀初的音樂中更典型。作曲家有時指定樂器：蒙特威爾第在《奧菲歐》中要求的編制有例外的變化，田園場景以多台羽管鍵琴和低音小提琴伴奏，而隨後的悲歌則用小型管風琴和西爾伯琴來伴奏，卡戎守護着的古簧風琴的聲音。

鍵盤（或其他能演奏和弦的樂器）演奏家通過在記譜的低音線條之上演奏實現準備的或即興的完整和弦，來對持續低音聲部進行處理。以下描述的數字低音記譜只是一個指引，但演奏者也應運用他們的判斷力來依據其他聲部（尤其是主旋律聲部及其中的變化音）來指引自己的演奏。經驗豐富的演奏者會在自己的演奏中引用其他聲部中出現的動機。這類音樂的現代修訂版通常會完整寫出鍵盤聲部的音，來代替即興。隨着復古風格演奏的興起，越來越多的人又具備了像巴羅克時期演奏家那樣從數字標記中視奏的能力。

儘管持續低音是巴羅克時期音樂的本質結構和判別特徵，但在之後繼續出現在許多作品中，最多的是（但不僅限於）古典時期（約至1800年以前）的宗教合唱作品。 ^[3]C·P·E·巴赫的d小調長笛、弦樂和持續低音協奏曲是一個例子。19世紀的持續低音應用更少，但也有如布魯克納、貝多芬的彌撒，另如舒伯特，有為管風琴作出的持續低音聲部。

數字低音的標記

數字低音標示的聲部，是將數字和升降號（有時是數字劃上斜槓或反斜槓）記於低音線條的譜表下方，以指示應演奏低音上方的哪些音程，從而指示出和弦的轉位。

無和聲獨奏（tasto solo）表示暫時只演奏低音，而不演奏上方和弦（直到再次出現數字標記）。Tasto solo需要特地標示出來，因為如果低音沒有數字標示，則慣例上默認是指原位三和弦，或由其他數字標記的和聲運動推斷出來。例如，若C大調的持續低音聲部中，第一小節開始的低音C，第二小節下行到1B；儘管中間無標記，和弦伴奏樂器也會推斷出這很可能是一個第一轉位的屬和弦（從低到高為B-D-G）。

作曲家對以下的數字用法並不統一。尤其在17世紀，凡是作曲家認為顯然的和弦，均省略數字。早期作曲家如蒙特威爾第常用10、11、15這樣的複音程表示八度。

以下總結了當代的數字低音用法：

自然音三和弦：

原位：不寫，或5
3
第一轉位：6或6
3
第二轉位：6
4

七和弦：

原位：7
第一轉位：6
5
第二轉位：4
3
第三轉位：2或4
2

數字

數字表示的是低音上方應演奏的自然音程。例如：

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 6/4 \clef bass << { c1 } \figures { < 6 4 >1 } >> }$

其中低音是C，數字4和6表示應演奏其上方的四度和六度音，即F和A。所以，應演奏F大三和弦的第二轉位：

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 6/4 \clef bass << { <a f c>1 } >> }$

數字3和5顯然時，一般會省略。例如：

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \clef bass << { \cadenzaOn c1 b, g, } \figures { < _ >1 < 6 > < 7 > } >> }$

與

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \clef bass << { \cadenzaOn c1 b, g, } \figures { < 5 3 >1 < 6 3 > < 7 5 3 > } >> }$

含義相同，均指

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \clef bass \cadenzaOn <c e g>1 <b, d g> <g, b, d f> }$

不過演奏者可以自行決定在哪個八度演奏這些音，而且也常會做一些發揮，如不作柱式和弦而演奏成琶音，或根據樂曲的速度和織體加入即興的裝飾音。

有時數字會省略：例如，單獨的一個2或4
2表示64
2 。在數字低音標示者的角度來看，這個低音顯然是第三轉位和弦，所以六度音程是演奏者自然添加的。很多時候數字完全不寫，因為和聲進行或旋律已經蘊含了和弦結構。

有時數字變化時，低音保持不變。這時新和弦的數字就標在小節中應該出現的位置即可。

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 6/4 << { a'2 g' } \new Staff { \clef bass { c1 } } \figures { < 6 >2 < 5 > } >> }$

意為

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 6/4 << { a'2 g' } \new Staff { \clef bass << { <a e>2 <g e> } \\ { c1 } >> } >> }$

當低音變化、但和弦的上方音保持時，在標示數字後畫線，一直延長到和弦持續的終點，以表示這種情況：

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 6/4 \clef bass << { c2 b, } \figures { \bassFigureExtendersOn < 6 >2 < 6> } >> }$

意為

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 6/4 \clef bass << { <e a>1 } \\ { c2 b, } >> }$

注意，低音移動後，和弦的音程關係已經改變，上例中即從6
3到 7
4，但是數字不再另行標示。

變化音

當單獨出現一個升降號時，它適用於低音上方的三度音；一般來說這個音是和弦的三音。而當指明數字時，升降號影響所指數字的音程。例如，下面是升降號不伴隨數字時的通用含義，指對低音上方三度音的操作：

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 4/4 \clef bass << { e1 c } \figures { < _+ >1 < 6- _- > } >> }$

意為

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 4/4 \clef bass <e gis b>1 <c ees aes> }$

升降號有時加在數字的後面。

另外，在數字旁畫一加號（或叉），表示該音升高半音（即，降半音的變為還原，還原的變為升半音）。另一種方式是在數字上劃一條反斜槓。所以，以下三種記譜方式等價：

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 4/4 \key c \minor \clef bass << { c1 c c } \figures { < 6! >1 < 6\+ > <6\\> } >> }$

均指

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 4/4 \key c \minor \clef bass << { <c ees a>1 } >> }$

數字加正斜槓有時表示降低半音，但這種表示不常見。

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 4/4 \key c \minor \clef bass << { c1 c } \figures { < 5- >1 < 5/ > } >> }$

均指

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \time 4/4 \key c \minor \clef bass << { <c ees ges>1 } >> }$

變化音記號要配合調號使用，但尤其是在17世紀音樂中，其含義略有不同。升號可能是用來抵消調號中的降號（反之亦然），而不使用還原記號來表示還原。

實際應用的例子

羅馬數字低音（英語：Roman numeral analysis）

歷史

16世紀末之前，管風琴為合唱即興伴奏很普遍，而最遲1587年就已經出現了僅有低音線條的單獨管風琴聲部。16世紀中葉，意大利一些教會作曲家開始寫作多合唱隊作品。這種作品是為兩個或以上合唱隊所作，主要用於慶典場合，或利用所演出建築的自然混響特性。多合唱隊的表演有八個以上的對位聲部，需要器樂伴奏。這些作品也稱作cori spezzati，因為合唱的聲部是互相獨立的，有時甚至處在不同的位置上。

若非教堂中已有對合唱伴奏的實踐，恐怕不會有兩個或以上合唱隊結構互相獨立的概念出現。記錄顯示，教堂管風琴最早15世紀就出現，但具體用途不明。15、16世紀很多神職人員的口述都表明，部分禮拜儀式中有管風琴伴奏；同時也指出，西斯廷禮拜堂不用伴奏的做法是不常見的。到16世紀初，至少在小型教堂中，管風琴伴奏似乎是普遍的，當時偶有評論，痛惜教堂合唱團的素質下降。尤其是16世紀中後，很多手稿的做法更有效，採用寫出的管風琴伴奏譜。這才直接奠定了通奏低音的基礎（與所謂跟隨低音［basso seguente, "following bass"］相似）。

完整寫出的伴奏譜，多在早期多合唱隊作品中出現（在有明確器樂旋律的合奏風格出現之前），且基本上都含有某一個合唱隊四個聲部的縮譜（大譜表）。不過，除此之外，對於和唱休息時的其他聲部，只給出了一個單線條低音，出現的時機和聲部不定。甚至Gabrielis（Andrea和Giovanni）、蒙特威爾第等人的早期合奏作品中，現代演奏者俗稱「持續低音」（continuo）的最低聲部，實際上是合唱之外的器樂演奏的「跟隨低音」（basso seguente）；二者雖略有不同，但該低音確比任何人聲音域都要低。

已知的跟隨低音最早出版物，是1575年威尼斯的Placido Falconio所作的一本應答輪唱聖詩和哈利路亞。後來二三十年發展出所謂的「數字」持續低音，由於結構本質不同於上方聲部的最低音，故也帶一個低音線條。這樣的數字持續低音一般人認為是作曲家Lodovico Viadana於1602年的一部經文歌集中所創（其自稱實作於1594年）。但Viadana的持續低音並沒有數字。現存最早的譜表上方帶有臨時升降記號的，是Giovanni Croce的一首經文歌，也是作於1594年。

跟隨低音和數字低音在世俗音樂中同步發展。16世紀末如Emilio de'Cavalieri和Luzzasco Luzzaschi這樣的牧歌作曲家，繼承已有的多聲部牧歌表演傳統，並受當時貴族朝廷中時興的名歌手影響，開始專門為獨奏和伴奏創作。世俗聲樂中的這種獨唱加伴奏的織體，在單聲歌曲這種體裁中達到頂峰；宗教聲樂中，少數聲部甚至是單聲部的神聖協奏曲的發展過程與此類似。Cavalieri和卡契尼等人創作的世上最早的一些歌劇，伴奏聲部也有數字指示和聲。

多合唱隊等這樣的新體裁，確實是依靠獨立或半獨立的低音線條才成為可能。反過來，這個有數字指示完整和弦音的獨立低音線條，很快形成了一種「功能」，這些音響也成為了「和聲」（見和聲和調性），音樂開始被理解為由和弦進行支持的旋律（主調音樂），而非復調音樂那種平等重要的交織聲部線條。所以說，數字低音是巴羅克風格、以及後來對其創新而得的古典風格發展的支柱，更進一步也是後來大部分音樂風格的支柱。

18世紀中葉的華麗風格，追求更輕盈、更富變化的織體，歌唱性的旋律，此時的管弦樂逐漸淘汰了持續低音，獨奏-伴奏織體逐漸變成具體寫出的伴奏。18世紀後半，數字低音幾乎絕跡，只剩宗教合唱音樂中將其一直使用到1800年以後：例如貝多芬C大調彌撒（1807）就有數字低音聲部。

16、17、18世紀的眾多作曲家和理論家都為和弦樂器演奏者寫過「數字低音指南」，幫助他們將數字低音記譜作演奏處理；其中有Gregor Aichinger、Filippo Bonaffino、Friedrich Erhard Niedt、拉莫、泰勒曼、C·P·E·巴赫和Michael Praetorius。

現代應用

20世紀和21世紀，古典音樂家有時使用數字低音來速記和弦：如作曲家對新作品的草稿中，或學生做作品的和聲分析時（如一首巴赫的合唱作品或肖邦的前奏曲）。除新巴羅克風格之外，現代的音樂作品中一般不用數字低音。手風琴記譜採用某種數字低音；吉他和弦用其另一種簡化形式。2000年代，在專門表演巴羅克時期音樂的樂團以外，數字低音使用最多的場合是在和聲分析中、或者作曲家的草稿中表示和弦的轉位，但往往不用五線譜，而是直接用音名和數字表示。例如，某首鋼琴曲中，右手彈奏C大三和弦（C-E-G），而左手低音是G，這樣的C大三和弦第二轉位會記作C6
4。若這個大三和弦低音為E，則是第一轉位，記作C6
3或C6（爵士樂記譜不同，C6表示大六和弦C-E-G-A，即附加六級的C大三和弦）。分析功能和聲時也可以用羅馬數字搭配這些符號，稱作「羅馬數字分析」；見和弦符號。

參見

無數字低音

注釋

^ Benward, Bruce; Marilyn Nadine, Saker, Music: In Theory and Practice, Vol. I 7th, N.Y.: Mcgraw-Hill: 77, 2003, ISBN 978-0-07-294262-0
^ Schoenberg, Arnold, Structural Functions of Harmony 7th, London: Mcgraw-Hill: 1–2, 1983 .
^ "Classical Era (1750-1820) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）", TheGreatHistoryofArts.Weebly.com. Accessed: 27 July 2017.

擴展閱讀

Schick, Kyle (2012) "Improvisation: Performer as Co-composer," Musical Offerings: Vol. 3: No. 1, Article 3. Available at: http://digitalcommons.cedarville.edu/musicalofferings/vol3/iss1/3 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

外部連結

Figured Bass Symbology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Robert Kelley
Chords that the (major) scale degrees (in the bass) can imply （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Robert Kelley
Theory and Practice of the Basso Continuo （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Barry Mitchell
Historical sources on the subject of basso continuo - Viadana, Agazzari etc

[1] Benward, Bruce; Marilyn Nadine, Saker, Music: In Theory and Practice, Vol. I 7th, N.Y.: Mcgraw-Hill: 77, 2003, ISBN 978-0-07-294262-0

[2] Schoenberg, Arnold, Structural Functions of Harmony 7th, London: Mcgraw-Hill: 1–2, 1983 .

[3] "Classical Era (1750-1820) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）", TheGreatHistoryofArts.Weebly.com. Accessed: 27 July 2017.

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