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歐德斯-史特勞斯猜想

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歐德斯-史特勞斯猜想(Erdős–Straus conjecture),簡稱歐德斯猜想,是由匈牙利猶太數學家保羅·埃爾德什德裔美國數學家恩斯特·史特勞斯英語Ernst G. Straus於1948年共同提出的數論猜想,其陳述為:

對於任何一個大於1的整數,都有

。其中, , 為正整數。

例如,若n = 1801,則存在一組 x = 451、y = 295364、z = 3249004 的解,使得

在基本式子中,只需考慮 n = p 為素數的情況,因為若

成立,則對於大於 1 的整數 m

也會成立。

計算機已經驗證到 n ≤ 1014 的情況[1],但此猜想還是有待證明。

歐德斯猜想的特別形式[編輯]

例如

參見[編輯]

參考文獻[編輯]

  1. ^ Swett, Allan, The Erdos-Straus Conjecture, [2014-06-28] [永久失效連結]