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邏輯或非

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或非門

布爾邏輯運算中,邏輯或非(NOR)的結果是邏輯或的反面。也就是說,p NOR q真,當且僅當pq都假時才成立。

邏輯或非是對於命題之間的運算,兩個參數均假時結果才真;反之,兩個參數中至少有一個為真時,結構就為假。

真值表

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邏輯或非的真值表如下:

p q

韋恩圖

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邏輯或非的韋恩圖如下:

一種表示p NOR q的方法是,其中符號邏輯或的符號。

性質

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邏輯或非擁有一獨特的性質,即其他所有邏輯運算均可用邏輯或非的函數來表達:

"非p"等價於"p NOR p"
"pq"等價於"(p NOR p)NOR(q NOR q)"
"pq"等價於"(p NOR q)NOR(p NOR q)"
"p能推出q"等價於"((p NOR p)NOR q) NOR((p NOR p) NOR q)"

參見

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