逻辑或

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逻辑或(logic or)又称逻辑析取(logic disjunction)、邏輯選言,是逻辑数学概念中的一个二元逻辑算符。其运算方法是:如果其两个变量中有一个真值为“真”,其结果为“真”,两个变量同时为假,其结果为“假”。

定义[编辑]

逻辑或是两个逻辑变量的一种运算,经常是两个命题的运算。它满足:当且仅当其两个变量的真值都为假时,其结果为假。

真值表[编辑]

A或B的真值表(也写作A\orB(逻辑学),A || B(计算机科学),或A + B(电子学))。

A B

性质[编辑]

逻辑或满足以下性质:

(A \land (B \lor C)) \equiv ((A \land B) \lor (A \land C))
(A \lor (B \equiv C)) \equiv ((A \lor B) \equiv (A \lor C))
(A \rightarrow B) \rightarrow ((A \lor C) \rightarrow (B \lor C))
  • 保真性: 所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。
  • 保假性: 所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。

计算机科学中的运用[编辑]

位运算[编辑]

逻辑或常在位运算中使用,比如:

  • 0 or 0 = 0
  • 0 or 1 = 1
  • 1 or 0 = 1
  • 1 or 1 = 1
  • 1100 or 1010 = 1110

or运算符可以用来将比特域中的位设定为1,方法是把此域和一个各位均为1的常量域取逻辑或运算。

编程中的使用[编辑]

逻辑运算[编辑]

并集运算[编辑]

xAB⇔( 当且仅当) (xA) ∨ (xB).

注释[编辑]

参见[编辑]

相关网页[编辑]