金字塔扭計骰
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金字塔扭計骰（Pyraminx），是一種正四面體的扭計骰。是由德國科學家麥菲特教授（Uwe Meffert）於1981年發明，是繼魯比克·艾爾諾獲得三階扭計骰專利之後獲得專利並生產製造的一種扭計骰。1981年由日本的Tomy Toys（當時世界第三大的玩具公司）推出。[1]
金字塔扭計骰擁有獨特的彈珠結構設計，在轉動時會產生彈珠碰撞的聲音，使得操作時有種獨特的彈性感。這種設計提供了它極佳的容錯率和流暢的轉動感。在扭計骰領域中，金字塔扭計骰的難度相對較低，非常適合初學者學習和操作，並且其能夠扭轉出一些非常美觀的造型。
市面上常見的金字塔扭計骰主要是三層結構的版本。除此之外，還有如四層結構的金字塔扭計骰等許多變體存在。[2][3]
結構
[編輯]三階金字塔扭計骰的角塊共有8個、其中4個為內角塊、另外4個為外角塊，邊塊有6個。
變化數
[編輯]任何軸向上的扭轉都獨立於其他三層，就像頂塊的狀況那樣。六個邊塊共有(6!)/2種變化狀態且有25種翻轉方式，此處已計算同塊翻轉的狀態。將其乘以軸向塊的38倍，得到75,582,720個可能的變化狀態。若扣除頂塊不影響其他部分的旋轉則其變化數可降到933,120種可能的變化狀態。若設置了軸向塊則能讓變化數降到11,520種，因此要解金字塔扭計骰並不困難。
最佳解
[編輯]解三階金字塔扭計骰之最佳解所需要的最大步驟數為11步。三階金字塔扭計骰共有933,120種變化狀態（不考慮頂塊不影響其他部分的旋轉），這個數字足夠小，可以讓計算機搜索最佳解決方案。下表總結了這種搜索的結果，表中列出了要n次旋轉才能求解三階金字塔扭計骰的變化數p：[4]
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 p 1 8 48 288 1728 9896 51808 220111 480467 166276 2457 32
參考文獻
[編輯]- ^ Puzzles, Pyraminx, Twisting puzzles, Kokonotsu-Super-Sudoku, Megaminx, 5x5x5 cube. [2022-08-08]. （原始內容存檔於2021-11-27）.
- ^ Full List of Puzzles. gandreas software. [2016-12-31]. （原始內容存檔於2016-04-28）.
- ^ Notes on Twisty Puzzles. Michael Gottlieb. [2016-12-31]. （原始內容存檔於2022-12-07）.
- ^ Pyraminx （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） - Jaap's Puzzle Page