埃納斯托輪廓

埃納斯托輪廓

在天文學中，埃納斯托輪廓（英語：Einasto profile），或稱埃納斯托模型、埃納斯托定律，是一個數學函數，它描述了球狀恆星系統的密度 $\rho$ 隨離開中心的距離 $r$ 的變化。揚·埃納斯托在1963年哈薩克斯坦阿拉木圖的會議上介紹了這一模型。

數學形式

埃納斯托輪廓具有冪律對數斜率的形式：

$\gamma (r)\equiv -{\frac {\operatorname {d} \ln \rho (r)}{\operatorname {d} \ln r}}\propto r^{\alpha }$

重新組合可得

$\rho (r)\propto \exp {(-Ar^{\alpha })}.$

參數 $\alpha$ 控制輪廓的曲率程度。通過計算log-log圖的斜率可得：

$d\ (\log \rho )/d\ (\log r)\propto -r^{\alpha }.$

參數 $\alpha$ 越大，斜率隨半徑的變化越快。埃納斯托定律可以描述為更一般的冪律形式，$\rho \propto r^{-N}$，它在log-log圖上有恆定的斜率。

埃納斯托模型和Sersic定律具有相同的數學形式，後者可用來描述星系表面亮度（即投影密度）輪廓。

應用

埃納斯托模型可描述多種類型的系統，包括星系和暗物質暈。

參見

• NFW輪廓

外部連結

• Spherical galaxy models with power-law logarithmic slope. A comprehensive paper that derives many properties of stellar systems obeying Einasto's law.