角頻率
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物理學(特別是力學和電子工程)中,角頻率ω有時也叫做角速率、角速度純量,是對旋轉快慢的度量,它是角速度向量的模。角頻率的國際單位是弧度每秒。由於弧度是無因次的,所以角頻率的因次為。
因為旋轉一周的弧度是,所以
其中
角頻率在數值上是頻率的倍。很多情況下,使用角頻率而不是頻率作為變量可以避免出現額外的,從而簡化公式。物理學中包含週期運動的領域通常都使用角頻率作為記號,例如量子力學和電動力學。
例如:
如果用頻率作為變量,這一等式要寫作:
與角速度的關係
[編輯]角頻率為角速度量值的大小,其單位為rad/sec。
而頻率的單位是1/sec。
例子
[編輯]圓周運動
[編輯]對於旋轉或繞行的物體,和軸線的距離、切向速度和旋轉的角頻率之間存在關係。在一個週期中,圓周運動的物體走過了距離,這個距離也等於物體走過的周長。連理這兩個等式,聯繫週期和角頻率之間的關係可以得到。
彈簧振動
[編輯]在彈簧上附加一個物體可以發生振動。如果彈簧是理想的且無重且沒有阻尼的,則振動是簡諧運動,且角頻率是[1]
,
其中
- 是彈簧的勁度係數
- 是物體的重量
被稱為自然頻率(有時被記為)。
物體振動時,其加速度為:
其中,為物體偏離平衡點的距離。
當頻率以「次每秒」計量時,加速度方程式為:
LC電路
[編輯]串聯LC電路的諧振角頻率等於電容(以法拉為單位)和電路電感(以亨利為單位)之積的倒數的平方根:[2]
串聯電阻(例如電感含有電阻)並不改變串聯LC電路的諧振頻率。對於並聯調諧電路,上述公式通常是一個有用的近似,但諧振頻率會受到並聯元件損耗的影響。
參見
[編輯]- ^ Serway, Raymond; Jewett, John. Principles of Physics: A Calculus-Based Text. Principles of physics. Cengage Learning. 2006 [2022-03-13]. ISBN 978-0-534-49143-7. (原始內容存檔於2022-04-15) (英語).
- ^ Nahvi, Mahmood; Edminister, Joseph. Schaum's Outline of Electric Circuts. Schaum's outline of theory and problems of electric circuits. Mcgraw-hill. 2002-12-20 [2022-03-13]. ISBN 978-0-07-139307-2. (原始內容存檔於2022-04-15) (英語).