赫爾曼·漢克爾
外觀
赫爾曼·漢克爾 | |
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出生 | ![]() | 1839年2月14日
逝世 | 1873年8月29日![]() | (34歲)
國籍 | ![]() |
知名於 | 漢克爾變換 漢克爾函數 漢克爾矩陣 |
科學生涯 | |
研究領域 | 數學分析 特殊函數 |
赫爾曼·漢克爾(德語:Hermann Hankel,1839年2月14日—1873年8月29日),德國數學家,生於薩克森-安哈爾特州哈雷市。
漢克爾曾與莫比烏斯、黎曼、維爾斯特拉斯和克羅內克等數學家共同學習和工作。
數學貢獻
[編輯]漢克爾著名的貢獻包括他提出的貝塞爾方程的一類特殊函數解(稱為「第三類貝索函數」或漢克爾函數),和線性代數中的漢克爾矩陣。
函數與點集理論
[編輯]漢克爾於1870年所發表的論文「無限振盪與不連續函數的研究」[1],在當時有廣泛的影響力。這篇論文研究線性不連續函數,明確提出點集理論中的稠密與無處稠密的概念(由狄利克雷所啟發)[2],並以「奇點稠密化原理」(principle of condensation of singularities)來對函數做分類[3],這個原理可以建構出一個函數,使其在一段有限區間內擁有無限多個非連續點。康托爾於1871年對這篇論文發表了一篇評論[4],其中對「奇點稠密化原理」表示印象深刻。
相關條目
[編輯]外部連結
[編輯]- MacTutor網站上的漢克爾生平介紹 (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- MathOverflow > Statements which were given as axioms, which later turned out to be false. (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
參考
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- ^ Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- ^ Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics, p.156. [2014-10-03]. (原始內容存檔於2014-10-07).
- ^ From the Calculus to Set Theory, 1630-1910: An Introductory History, p.139. [2014-10-03]. (原始內容存檔於2014-10-09).
- ^ Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite, p.36. [2014-10-03]. (原始內容存檔於2014-10-08).