博雷尔测度
外观
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博雷尔代数是实数上包含所有区间的最小σ代数,其中的元素称作博雷尔集;博雷尔测度(Borel measure)是σ代数上对区间[a, b]给出值b-a的测度。
博雷尔测度并不完备,因此习惯使用勒贝格测度:每个博雷尔可测集都是勒贝格可测的,并且它们的测度值吻合。
在抽象测度理论中,设E为局部紧豪斯多夫空间。E上的一个博雷尔测度是 E的博雷尔代数上的任何一个测度μ。
引用
[编辑]- J.D. Pryce. Basic methods of functional analysis. Hutchinson University Library. Hutchinson. 1973: 217. ISBN 0-09-113411-0.
- Alan J. Weir. General integration and measure. Cambridge University Press. 1974: 158-184. ISBN 0-521-29715-X.