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合同 (数学)

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数学中,合同(英语:Congruence符号:≅)做为一个一般性的概念,指的是一组物件之间的等价关系。例如:

合同符号的历史

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莱布尼兹最先发明了相似与合同的符号[2],他使用波浪号)来表示几何形的相似,另在波浪号下方加上一条横线()来表示几何形的合同。十八世纪的数学家将相似符号()与等号()结合在一起(),更能表达出合同的意义,亦即相似与相等的重合概念。

高斯于1801年出版了《算术研究》,其中使用三横线()来表示算术上的合同[3]。高斯的学生黎曼使用这个符号来表示几何上的相同(identical,两个几何形经由移动与转动而完全叠合)或是算术上的恒等(identity)[4],稍后的数学家则使用这个符号来表示几何上的合同,并在大英帝国流行起来。因此,在十九世纪的英国,算术与几何的合同都是用符号来表示。

最早采用波浪符号()的美国数学家是 G. A. Hill 与 G. B. Halsted。二十世纪的美国数学家群起使用来表示几何上的相似,表示几何上的合同,而成为现代的标准。算术的合同符号仍旧沿用高斯的符号。

参考来源

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外部链接

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参见

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