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纠缠熵

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一个由A部分和B部分组成的量子力学的系统,A与B之间可能存在某种远距离的相关性,即使A与B之间并不存在交互作用力,这种关联仍然存在,而且A部分和B部分的空间距离可以很远,这种概念称为纠缠。纠缠的强弱程度常利用纠缠熵来定量分析。事实上,纠缠的概念并不局限只把系统分成两个部分,但是多个部分的纠缠强弱在定量分析上遭遇许多困难,目前仍是物理学家研究的课题之一。常见的纠缠熵都是定义在一个由A部分和B部分组成的纯态系统,例如:冯诺依曼熵、伦伊熵。

冯诺依曼熵

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冯诺依曼熵(von Neumann entropy)是吉布斯熵的直接推广,约翰·冯·诺伊曼首次用来量化分析一个量子系统的。定义是

其中 是子系统 A 的约化密度矩阵


伦伊熵

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伦伊熵是以匈牙利数学家伦伊·阿尔弗雷德(Alfréd Rényi)命名。伦伊熵(Rényi entropy)的定义是

其中是非负实数。伦伊熵可视为冯诺伊曼熵的一种推广。当取极限时,伦伊熵就是冯诺伊曼熵。