跳转到内容

σ环

维基百科,自由的百科全书

σ环 (英语:Sigma ring),是指在可列运算和相对补集运算下封闭的非空集合。

定义

[编辑]

是非空集合。若 满足下列性质,则称其为σ环:

  1. 对可列并运算封闭: ,若对一切 满足
  2. 对相对补集运算封闭: ,若

性质

[编辑]

1. σ环对可列交运算封闭:其中 中的元素。这是由于:

2. 一切σ环都是δ环,但并非所有δ环都是σ环。

相关概念

[编辑]

如果将σ环定义中的可列并运算弱化为有限并运算,即对任意 满足 ,则可推出 是环(但不是σ环)。

参考文献

[编辑]