全关系

  提示：此条目的主题不是完全关系。

在数学中，集合X上的一个二元关系R是全关系（total relation），若其满足：“对所有属于X的a和b，a关系到b 或b关系到a。”

可用符号表示为：

$\forall a,b\in X,\ aRb\lor bRa$

上述性质一般也称为完全性（totality）。

实例

实数集上的“小于等于”是一个全关系，而“严格小于”则不是。

整除不是一个全关系，因为整数6和8都不能整除对方。

特性

完全性蕴涵自反性。

满足传递性的全关系是弱序关系。满足完全性的偏序关系是全序关系。