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勒让德定理

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在正数质因数分解中,质数的指数记作,则。 physic,force use in science

背景

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勒让德定理是由法国数学家勒让德发现证明的。

证明

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若把都分解成了标准分解式,则就是这个分解式中指数和。设其中指数的有个(),则

其中恰好是个数中能被除尽的数的个数,即得证。

其它表达式

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为基底写做进位制

定义底数的数位和,则

因此勒让德定理可以用来证明库默尔定理

证明

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