莫特问题

在量子力学里，莫特问题（Mott problem）是一个佯谬，显示出在研究波函数坍缩与量子测量时所遇到的困难。这问题最先由内维尔·莫特爵士与维尔纳·海森堡于1929年表述为在云室里，球对称性波函数坍缩为线形径迹的佯谬。^[1]^:119ff

实际而言，几乎所有高能物理学实验，例如那些在粒子碰撞器（particle collider）进行的实验，涉及到的散射波函数都具有球对称性。可是，粒子碰撞后的侦测结果，总是呈线形径迹。这真是令人难以揣测，为什么球对称性波函数在实验里会展现为线形径迹？然而，这是所有粒子碰撞实验惯常得到的结果。

1953年，物理学者毛里求斯·任宁格（Mauritius Renninger）给出一个相关的变版表述，知名为任宁格实验（Renninger experiment）。在这表述里，没有侦测到粒子的事件也可以算为量子测量，换句话说，测量可以被完成，甚至在没有侦测到任何粒子的状况下。^[2]^:27-31

莫特的分析

在莫特与海森堡的原本1929年表述里，他们提到一个放射性原子核发生衰变，发射出一个α粒子，其波函数呈球对称性；但是，在威尔逊云室里观察到的这种衰变的结果永远是直线径迹（假设偏转粒子径迹的磁场为零）。直觉地思考，这种波函数应该随机地将云室内的原子离子化，然而实际并非如此。莫特给出理论证明，在位形空间里，云室的所有原子都在作用，云室里每一颗凝结珠发生在同样直线附近的事件具有压倒的可能性。唯一不确定的是，波函数会坍缩为哪一条直线径迹；其概率分布呈球对称性。

莫特的分析令人联想到理查·费曼发明的路径积分表述方法，但是比它要早了二十年。思考被α粒子离子化的原子，通过计算它们的每一种可能位置组合，莫特证明，联合概率分布压倒性地倾向于离子化路径就是经典路径的案例。

现代应用

现今，莫特问题偶而会出现于天文物理学或宇宙学的理论研究里，当思考大爆炸的波函数演化或其它天文学现象之时。

参阅

参考文献

^ Bell, J. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics 2, revised, illustrated. Cambridge University Press. 2004. ISBN 9780521523387.
^ Laloe, Franck, Do We Really Understand Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-1-107-02501-1

延伸阅读

Nevill Mott, The wave mechanics of alpha-ray tracks^{[永久失效链接]}, Proceedings of the Royal Society (1929) A126, pp.79-84. (reprinted as Sec.I-6 of Quantum Theory and Measurement, J.A. Wheeler. and W.H. Zurek, (1983) Princeton).

[1] Bell, J. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics 2, revised, illustrated. Cambridge University Press. 2004. ISBN 9780521523387.

[Laloe-2] Laloe, Franck, Do We Really Understand Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-1-107-02501-1

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