讨论:非欧几里得几何
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本条目的一个编辑中，一个IP用户增加了一些内容与来自南京市第六中学的内容几乎一样。所以怀疑侵权。--用心阁（对话页） 10:56 2006年5月19日 (UTC)
大圆、小圆其实都是球面直线？
在球面上，令点的坐标（α，β）表示经度和纬度。设球的半径为R。
容易知道赤道（大圆）的方程为
β=0............ (1)
设β为y/R，则（1）式可变为
y/R= 0
也就是
y= 0
可见，球面赤道的方程与与x轴重合的平面直线方程是一回事。所以我们说大圆是球面上的直线。
容易知道，纬线的方程为
β= C ............ (2)
其中C是不为零的常数 。设C为B/R
(2)式可变为
β=B/R
结合前面对β的设，则
y/R=B/R
也就是
y = B ............ (6)
可见，球面纬线的方程与与x轴平行的平面直线方程是一回事。所以我们认为小圆也是球面上的直线。
结论，在球面上无论是大圆还是小圆都是球面上的直线。
由于小圆也是直线，所以在球面上，过直线上一点可以引一条平行线。
来自：http://tieba.baidu.com/p/5378006902?pid=113642786292&cid=0#113642786292
--Zhgh1912（留言） 2017年10月22日 (日) 00:20 (UTC)
球面几何算是什么非欧几何
[编辑]在最后分类中，没有提到球面几何。谁提一下？
为什么分类中将“欧几里得几何”分类为非欧几何？
[编辑]在条目下方，分类部分将“欧几里得几何”分类为非欧几何，我不精通数学，因此不敢进行修改，可是我认为是存疑的。Got There？Louder！（留言）