用户:克劳棣/Sandbox

申请账号超过一年，才创建自己的沙盒子页面啊！克劳棣（留言） 2012年10月22日 (一) 14:57 (UTC)
1928年03月31日—
(1928-03-31) 1928年3月31日
练习合并单元格
真爱趁现在#重播

频道	所在地	开播日期	重播时间
三立都会台	台湾	2012年10月31日	星期二~五 01:00-02:00
			星期二~五 12:00-13:00
			星期二~五 16:00-17:00
东森综合台	台湾	2012年10月31日	星期二~五 02:00-03:00
			星期二~五 08:00-09:00
			星期二~五 13:00-14:00
			星期二~五 19:00-20:00
星和娱家戏剧台	新加坡	2013年2月14日	星期一~五 01:25-02:30
星和娱家戏剧台	新加坡	2013年2月15日	星期一~五 08:30-09:30

各地采用格里历之日期对照

1. 括弧内数字表示与格里历相差天数。另，为了方便显示与比较差距：
   • 黄色背景色表示与格里历相差0天（无差异）
   • 绿色背景色表示与格里历相差10天
   • 紫色背景色表示与格里历相差11天
   • 红色背景色表示与格里历相差12天
   • 蓝色背景色表示与格里历相差13天
2. 红色字体日期表示“使得差距较先前增加1天”的日期（例如原本仅相差11天，则过了此日期后，差距增加到12天）。
   • 注意除了瑞典的2月30日以外，所有红色字体日期都是“‘100的倍数年份’的2月29日”。
3. 当一个地方由“非黄色背景色”转为黄色背景色，表示该地方改用格里历的日期。
   • 例如英格兰及其殖民地在1752年9月14日改用格里历（即1752年9月2日的下一天是1752年9月14日）。

证明和角公式

由于$e^{i\alpha }=\cos \alpha +i\sin \alpha$且$e^{i\beta }=\cos \beta +i\sin \beta$，将两式相乘，则

${\begin{aligned}e^{i\alpha }\times e^{i\beta }&=e^{i\alpha +i\beta }=e^{i(\alpha +\beta )}\\&=\cos(\alpha +\beta )+i\sin(\alpha +\beta )\\&=(\cos \alpha \times \cos \beta +i\sin \alpha \times i\sin \beta )+(i\sin \alpha \times \cos \beta +\cos \alpha \times i\sin \beta )\\&=(\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta )+i(\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta )\\\end{aligned}}$

实部等于实部，虚部等于虚部，因此

$\cos(\alpha +\beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$

$\sin(\alpha +\beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta$

作曲人	歌名	原唱	备注
左宏元 （古月）	我是一片云（A）	凤飞飞	电影《我是一片云》歌曲
	我是一片云（B）
	松林的低语
	如果你是一片云
	奔向彩虹（A）		电影《奔向彩虹》歌曲
	奔向彩虹（B）
	追随彩虹
	彩虹彩虹
	金盏花		电影《金盏花》歌曲
	金盏花一朵朵
	金盏花带来春天
	月朦胧鸟朦胧		电影《月朦胧鸟朦胧》歌曲
	花开当珍惜
	寄语多情人
	一颗红豆		电影《一颗红豆》歌曲
	小小红豆
	伊人知否
	自从与你相遇
	婉君	李翊君	电视剧《婉君》主题曲
	青青河边草	高胜美	电视剧《青青河边草》歌曲
	共此花月春风
	我是一颗小小草	金铭
	小小草
	雪珂	李翊君	电视剧《雪珂》歌曲
	梦里的爹娘	金铭
	小雨点
	聚散两依依	李碧华、锺镇涛	电影《聚散两依依》歌曲
	生命来得巧	旅行者三重唱
	神话	李碧华、罗吉镇	电影《梦的衣裳》歌曲
	水车	李碧华、罗吉镇
叶佳修	梦的衣裳	李碧华、锺镇涛
欣逸	雁儿在林梢	凤飞飞	电影《雁儿在林梢》歌曲
	问雁儿
林家庆	在水一方	江蕾	电影《在水一方》主题曲
刘家昌	庭院深深	归亚蕾	电影《庭院深深》主题曲
	一帘幽梦	萧㛤珠	电影《一帘幽梦》歌曲
	失意
	秋歌	甄妮	电影《秋歌》歌曲
	秋天在我们手里

ka≡kb (mod km)

正整数x除以5余1，除以7余2，除以11余4，除以17余6，求x的最小值。

“ 若$a\equiv b{\pmod {m}}$，则$ka\equiv kb{\pmod {km}}$(a,b,m同时乘以正整数k) ”

$x\equiv 1{\pmod {5}}$ → $7x\equiv 7\times 1\equiv 7{\pmod {7\times 5}}$

$x\equiv 2{\pmod {7}}$ → $5x\equiv 5\times 2\equiv 10{\pmod {5\times 7}}$

两式相减，$(7-5)x\equiv 7-10{\pmod {35}}$ → $2x\equiv -3{\pmod {35}}$ → $2x\equiv (-3)+35\equiv 32{\pmod {35}}$

2与35互质，故同余号两边可同除以2，$x\equiv 32/2\equiv 16{\pmod {35}}$

$x\equiv 4{\pmod {11}}$ → $35x\equiv 35\times 4\equiv 140{\pmod {35\times 11}}$

$x\equiv 16{\pmod {35}}$ → $11x\equiv 11\times 16\equiv 176{\pmod {11\times 35}}$ → $11x\times 3\equiv 33x\equiv 176\times 3\equiv 528{\pmod {385}}$

两式相减，$(35-33)x\equiv 140-528{\pmod {385}}$ → $2x\equiv -388{\pmod {385}}$ → $2x\equiv (-388)+385\times 2\equiv 382{\pmod {385}}$

2与385互质，故同余号两边可同除以2，$x\equiv 382/2\equiv 191{\pmod {385}}$

$x\equiv 6{\pmod {17}}$ → $385x\equiv 385\times 6\equiv 2310{\pmod {385\times 17}}$

$x\equiv 191{\pmod {385}}$ → $17x\equiv 17\times 191\equiv 3247{\pmod {17\times 385}}$ → $17x\times 23\equiv 391x\equiv 3247\times 23\equiv 74681{\pmod {6545}}$

两式相减，$(391-385)x\equiv 74681-2310{\pmod {6545}}$ → $6x\equiv 72371{\pmod {6545}}$ → $6x\equiv 72371-6545\times 7\equiv 26556{\pmod {6545}}$

6与6545互质，故同余号两边可同除以6，$x\equiv 26556/6\equiv 4426{\pmod {6545}}$

x的最小值是4426。

x是正整数，已知89x≡53 (mod 144)，求x除以144的余数？

欧几里得-欧拉辗转相除法

$89x\equiv 53{\pmod {144}}\to$

令$89x-53=144a\to 144a+53=89x\to 144a+53\equiv 0{\pmod {89}}\to 55a+53\equiv 0{\pmod {89}}$

令$55a+53=89b\to 89b-53=55a\to 89b-53\equiv 0{\pmod {55}}\to 34b-53\equiv 0{\pmod {55}}$

令$34b-53=55c\to 55c+53=34b\to 55c+53\equiv 0{\pmod {34}}\to 21c+53\equiv 0{\pmod {34}}$

令$21c+53=34d\to 34d-53=21c\to 34d-53\equiv 0{\pmod {21}}\to 13d-53\equiv 0{\pmod {21}}$

令$13d-53=21e\to 21e+53=13d\to 21e+53\equiv 0{\pmod {13}}\to 8e+53\equiv 0{\pmod {13}}$

令$8e+53=13f\to 13f-53=8e\to 13f-53\equiv 0{\pmod {8}}\to 5f-53\equiv 0{\pmod {8}}$

取f=9，逐步代回，得e=8, d=17, c=25, b=42, a=67, x=109。

x是正整数，已知606x≡18 (mod 1542)，求x除以1542的余数？

欧几里得-欧拉辗转相除法

$606x\equiv 18{\pmod {1542}}\to$同除以6，$101x\equiv 3{\pmod {257}}\to$

令$101x-3=257a\to 257a+3=101x\to 257a+3\equiv 0{\pmod {101}}\to 55a+3\equiv 0{\pmod {101}}$

令$55a+3=101b\to 101b-3=55a\to 101b-3\equiv 0{\pmod {55}}\to -9b-3\equiv 0{\pmod {55}}$

令$-9b-3=55c\to 55c+3=-9b\to 55c+3\equiv 0{\pmod {9}}\to c+3\equiv 0{\pmod {9}}$

取c=-3，逐步代回，得b=18, a=33, x=84。

1/(√6+√2+2+√3)有理化成√6+√2-2-√3

利用平方差与和平方公式，

${\begin{aligned}({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}+2+{\sqrt {3}})\times ({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}-2-{\sqrt {3}})&=[({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}})+(2+{\sqrt {3}})]\times [({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}})-(2+{\sqrt {3}})]\\&=({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}})^{2}-(2+{\sqrt {3}})^{2}\\&=(6+2+2{\sqrt {12}})-(4+3+4{\sqrt {3}})\\&=(8+4{\sqrt {3}})-(7+4{\sqrt {3}})\\&=8+4{\sqrt {3}}-7-4{\sqrt {3}}\\&=1\\\end{aligned}}$

因此

${\frac {1}{{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}+2+{\sqrt {3}}}}={\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}-2-{\sqrt {3}}$

春秋又八千

叶志云. 一匾額一故事 「春秋又八千」. 台中: 新一代时报. 2017年2月9日. （原始内容存档于2017年9月20日） （中文（台湾））. 

采玉大勋章

• 勳章以蔣介石母親命名 立委提案修法遭國民黨團阻擋. 自由时报. 2017年9月22日 （中文（台湾））. 
• 勋章以蒋介石母亲命名 绿营“立委”将提案修改. 中国新闻网. 2007年4月19日. （原始内容存档于2012年7月19日） （中文（中国大陆））. 
• 丘智贤. 此采非彼采 立委「張飛打岳飛」. 联合新闻网. 2017年9月25日. （原始内容存档于2017年9月26日） （中文（台湾））. 

康世儒条款

康世儒条款是指中华民国（台湾）政治人物康世儒当选苗栗县竹南镇第14、15、16届镇长，而引发连任次数争议，导致地方制度法第55、56、57条“……连选得连任一‘次’”修改为“……连选得连任一‘届’”的事件。

背景

2002年1月，康世儒当选苗栗县竹南镇第14届镇长；2005年12月，同额竞选连任第15届镇长；2009年3月，镇长任内参与苗栗县第一选举区立法委员缺额补选，当选；2009年12月，谢清泉当选第16届镇长，但谢清泉于2011年10月29日病逝，且遗留任期超过2年，因此于2012年1月14日办理镇长补选，由回锅参选镇长的立法委员康世儒击败中国国民党提名的廖英利而当选。

至此康世儒三度当选第14、15、16届竹南镇长（第16届为补选当选）。

康世儒当选无效争议

在第16届镇长补选落败的前县议员廖英利质疑康世儒曾连任第14、15届镇长，又补选上第16届镇长，违反地方制度法第57条第1项“连选得连任一次”的规定，向苗栗地方法院提出当选无效告诉，苗栗地院审议后认为内政部的参选资格见解不符立法意旨，认定康世儒的参选资格不符，于2012年6月14日宣判他当选无效。

康世儒主张，其参选资格系经过内政部及中央选举委员会同意。内政部民政司副司长林清淇表示，地方制度法第55至57条“连选得连任一次”条文的用字是“次”，而非“届”，是指连续参加二“次”同一职务的选举并当选就任，才属连选连任，中间若有中断，就不属连选连任。

但苗栗地院合议庭表示，“连选得连任一次”的立法意旨是“为了避免民选地方首长因长期久任，垄断政治资源而产生流弊”；并指出若依内政部的见解，有可能出现同一人在十六年内，担任十四年以上地方首长的情形， 所以内政部的解释显然已经违反地方制度法的立法意旨；合议庭也声明，“连选得连任一次”应解释为“同一职务连续两届均曾当选就任，第三届不论是改选或补选，仍是连选连任”。

2012年11月，台中高分院二审意见大致与苗栗地院一审相同，判决康世儒当选无效定谳。

修法

立法院2014年1月14日三读通过“地方制度法修正案”，因康世儒三度当选引发的争议，明定乡、镇、市长“每届任期四年，连选得连任一届”。

参考资料

Category:中华民国法律史

Category:法律术语

Category:台湾选举

Category:竹南镇

待撰

146=1×81 + 2×27 + 1×9 + 0×3 + 2×1

=1×81 + 2×27 + 1×9 + (0+1)×3 + (-1)×1

=(1+1)×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1

=2×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1

=(0+1)×243 + (-1)×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1

=1×243 + (-1)×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1

=243-81-27+9+3-1

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“ブルーライトヨコハマ”と“美丽的YOKO HAMA”について https://www.youtube.com/watch?v=aNAw-6gzP6k 北京语曲名：美丽的YOKO HAMA 作曲：筒美京平 歌手：张琪 歌い出し：我看见多少灯光 像星星撒了满地 YOKOHAMA

ありがとう　ふきさん Thank you! Mr. Fuki, you do many great things for Taiwanese and Japanese popular songs.

• 1.拉赫玛尼诺夫：帕格尼尼主题狂想曲--第18段变奏(2:43)
• 2.贝多芬：给爱丽斯(2:50)
• 3.李斯特：第一钢琴协奏曲--勇武的快板(4:05)
• 4.莫札特：第九钢琴协奏曲《茱侬》--快版(9:56)
• 5.萧邦：小狗圆舞曲(1:52)
• 6.柴可夫斯基：第一钢琴协奏曲--热情的快板(6:34)
• 7.贝多芬：第五钢琴协奏曲《皇帝》--柔板(7:51)
• 8.李斯特：爱之梦(5:34)
• 9.舒曼：梦幻曲(2:44)
• 10.舒伯特：钢琴五重奏《鳟鱼》--主题与变奏(7:23)
• 11.门德尔松：春之颂(2:45)
• 12.萧邦：升F大调夜曲(3:27)
• 13.德沃夏克：幽默曲(3:02)
• 14.徳彪西：月光(5:07)
• 15.贝多芬：第十四号钢琴奏鸣曲《月光》--绵延的柔板(5:46)

播放时间总长：72分37秒

a与b皆是满足“分别除以$k_{1},k_{2},k_{3},\cdots k_{n}$，余数分别为$r_{1},r_{2},r_{3},\cdots r_{n}$”的正整数，请证明$|a-b|$为0或$\operatorname {lcm} (k_{1},k_{2},k_{3}\cdots ,k_{n})$的倍数。

台湾的县道、市道、乡道、区道标志举例

• 
  县道189号全线位于屏东县，但标志不前缀县市简称——屏
• 
  市道118号行经新竹市、新竹县及桃园市，但标志不前缀县市简称——桃、竹
• 
  县道201号全线位于澎湖县，但标志不前缀县市简称——澎
• 
  乡道彰129线全线位于彰化县，标志前缀县市简称——彰
• 
  乡道云220线全线位于云林县，标志前缀县市简称——云
• 
  区道北67线全线位于新北市，标志前缀县市简称——北

电影片段:东北人和台湾人吵架

如图，易知A, B, C, D, E座标

M是${\overline {CE}}$的中点，已知C、E座标，用“线段中点公式”求M座标，得$M({\frac {12+3{\sqrt {3}}}{2}},{\frac {3}{2}})$

已知A、E座标，用“两点式”求${\overline {AE}}$方程式，得${\color {Cyan}{\overline {AE}}:(2-{\sqrt {3}})x+y=6}$

已知D、M座标，用“两点式”求${\overline {DM}}$方程式，得${\color {Cyan}{\overline {DM}}:{\sqrt {3}}x+y=6+6{\sqrt {3}}}$

${\overline {AE}}$与${\overline {DM}}$联立解二元一次方程组求交点P座标，得${\color {Cyan}P\left({\frac {9+3{\sqrt {3}}}{2}},{\frac {3+3{\sqrt {3}}}{2}}\right)}$

已知C、P座标，用“两点距离公式”求${\overline {CP}}$长，得${\color {Red}{\overline {CP}}=3{\sqrt {2}}}$......答

-游蛇脱壳/克劳棣 2019年1月18日 (五) 11:20 (UTC)

YouTube

• https://www.youtube.com/watch?v=Dw388Sve_P0 【凯欣要出国?原来变成UBER司机了】
• https://www.youtube.com/watch?v=1GgO2TF-0wo 【炮仔声】EP71 正浩要妍熙疯到底！韵如磨掉至文最后的耐心
• https://www.youtube.com/watch?v=KavVXhn31Nw 【炮仔声】EP73预告 家芸失忆?! 妍熙装疯逃不过宝娜法眼
• https://www.youtube.com/watch?v=GrfUwC3RtJw 【炮仔声】EP71 全家瞒住家芸！至明天人交战怎么说出口
• https://www.youtube.com/watch?v=Hiom2EJ4B9I 两部恐怖短片告诉你，时刻表不存在的末班车千万别乱上
• https://www.youtube.com/watch?v=kwG6M7W6PQQ 奥雷三个恐怖惊悚悬疑小故事
• https://www.youtube.com/watch?v=VI_tz3KYNT8 恐怖片汤，一个拉面馆里的面汤莫名好喝，这汤底你肯定想不到！
• https://www.youtube.com/watch?v=_XXMJp9NZck 是不是你弄的！大猫猫“无辜装可怜”闪避眼神，飞扑收服爸爸：人家错了嘛 猫猫搞笑
• https://www.youtube.com/watch?v=Mxlh1exZVVw 炮仔声李燕捐肝救父却失忆！？呆问陈冠霖“你是谁”

皆さん、おはよう、お元気ですか？

(minasan, ohayou, ogenkidesuka?) (Everybody, good morning, how are you?)

http://gotv.ctitv.com.tw/2016/11/302336.htm

https://www.chinatimes.com/realtimenews/20190826001961-260407?chdtv

https://udn.com/news/story/6656/4012408

2020年中华民国立法委员选举依性别的席次分布
性别	区域席次 （比率）	原住民席次 （比率）	不分区席次 （比率）	性别总席次 （比率）
男	48 （65.75%）	3 （50.00%）	15 （44.12%）	66 （58.41%）
女	25 （34.25%）	3 （50.00%）	19 （55.88%）	47 （41.59%）
总席次	73	6	34	113

Square $ABCD$，$P$ is a point inside $ABCD$

Let ${\overline {PA}}=a,{\overline {PB}}=b,{\overline {PC}}=c$, and ${\overline {AB}}={\overline {BC}}=x$

In $\triangle CBP$, use the law of cosines,

$\cos \angle CBP={\frac {x^{2}+b^{2}-c^{2}}{2bx}}$

In $\triangle ABP$, use the law of cosines,

$\sin \angle CBP=\sin(90^{\circ }-\angle ABP)=\cos \angle ABP={\frac {x^{2}+b^{2}-a^{2}}{2bx}}$

And $(\sin \angle CBP)^{2}+(\cos \angle CBP)^{2}=1$, so

$\left({\frac {x^{2}+b^{2}-a^{2}}{2bx}}\right)^{2}+\left({\frac {x^{2}+b^{2}-c^{2}}{2bx}}\right)^{2}=1$

$\rightarrow \left[x^{2}+(b^{2}-a^{2})\right]^{2}+\left[x^{2}+(b^{2}-c^{2})\right]^{2}=(2bx)^{2}$

$\rightarrow \left[x^{4}+2(b^{2}-a^{2})x^{2}+(b^{2}-a^{2})^{2}\right]+\left[x^{4}+2(b^{2}-c^{2})x^{2}+(b^{2}-c^{2})^{2}\right]=4b^{2}x^{2}$

$\rightarrow \left[x^{4}+2(-a^{2})x^{2}+(b^{2}-a^{2})^{2}\right]+\left[x^{4}+2(-c^{2})x^{2}+(b^{2}-c^{2})^{2}\right]=0$

$\rightarrow {\color {Red}2x^{4}-2(a^{2}+c^{2})x^{2}+(b^{2}-a^{2})^{2}+(b^{2}-c^{2})^{2}=0}$