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二階魔術方塊

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二階魔術方塊
打亂的二階魔術方塊
轉動中的二階魔術方塊

二階魔術方塊英文Pocket Cube)又稱口袋魔術方塊迷你魔術方塊小魔術方塊冰塊魔術方塊,為2×2×2的立方體結構。本身只有8個角塊,沒有其他結構的方塊。結構與三階魔術方塊相近, 可以利用復原三階魔術方塊的公式進行復原。

發展歷史[編輯]

1974年,魯比克教授發明了第一個魔術方塊,即3×3×3立方體結構的「三階魔術方塊」(當時稱作Magic Cube),並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062,但沒有申請國際專利。第一批三階魔術方塊於1977年在布達佩斯的玩具店販售[1]。與Nichols的魔術方塊不同,魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因為外力而分開,而且可以以任何材質製作。

1979年九月,Ideal Toys公司將魔術方塊帶至全世界,並於1980年一、二月在倫敦巴黎美國的國際玩具博覽會亮相。

展出之後,Ideal Toys公司將魔術方塊的名稱改為Rubik's Cube,1980年五月,第一批魔術方塊在匈牙利出口[1]

魔術方塊廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年,總共售出了將近200萬個魔術方塊。據估計,1980年代中期,全世界有五分之一的人在玩魔術方塊[2]

由於魔術方塊的巨大商機,1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階四階魔術方塊[3]。並於1986年製造了五階魔術方塊[4]

變化[編輯]

8個角塊的位置均可進行任意互換(8!種狀態),如果以一個角塊不動作為參考角塊,其他7個角塊都能任意轉換方向(即37種狀態)。如果在空間中旋轉則不計算方向不同而狀態相同的魔術方塊,實際上的準確狀態數還應除以24。所以二階魔術方塊的總狀態數為:

二階魔術方塊的最遠復原距離(即最需要最多步驟復原的狀態)為11次全旋轉,或者14次普通旋轉,此結果可以用計算機使用暴力窮舉算法計算出。

旋轉次數 進行全旋轉復原的魔術方塊的狀態數 進行普通旋轉復原的魔術方塊的狀態數
0 1 1
1 9 6
2 54 27
3 321 120
4 1847 534
5 9992 2256
6 50136 8969
7 227536 33058
8 870072 114149
9 1887748 360508
10 623800 930588
11 2644 1350852
12 782536
13 90280
14 276

復原方法[編輯]

二階魔術方塊只有8個角塊,可以利用「三階魔術方塊層先法」的一部分原理進行還原。

  • 第一階段:還原頂層。
  • 第二階段:翻轉底層角塊,對齊底層顏色。
  • 第三階段:調整底層角塊位置,還原完成。[a]

注釋[編輯]

參考文獻[編輯]

參見[編輯]

外部連結[編輯]