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內維爾Θ函數

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內維爾Θ函數(Neville Theta functions)共有四個,定義如下:

其中

尼維爾Θ函數也可以通過雅可比Θ函數傅立葉級數來定義,並使得尼維爾Θ函數可以進一步被用於定義相對應的雅可比橢圓函數

這種定義涉及到第一類完全橢圓積分

例子

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利用Maple,將z=2.5,m=3 代人上列公式,即得: 與wolfram math結果相當[1]

對稱關係

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級數展開

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與其他特殊函數關係

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平面圖

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Neville ThetaC function Maple plot
Neville ThetaD function Maple plot
Neville ThetaD function Maple plot
Neville ThetaS function Maple plot

複數3維圖

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外部連結

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參考文獻

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  • Milton Abramowitz and Irene Stegun,Handbook of Mathematical Functions, p578, National Bureau of Standards, 1972.
  1. ^ wolfram math 计算结果. [2015-03-09]. (原始內容存檔於2020-06-14).