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幾乎收斂序列

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倘若有界序列在每個巴拿赫極限下都得到同一個值,則稱其為幾乎收斂(英語:Almost convergent)到的。

洛侖茲證明了,序列幾乎收斂若且唯若

關於一致成立。

上述極限具體可寫為

幾乎收斂的概念是可和性理論中的研究物件,它是不能表示為矩陣可和法的可和法[1]

外部連結

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參考資料

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  1. ^ Hardy,p.52
  • G. Bennett and N.J. Kalton: "Consistency theorems for almost convergence." Trans. Amer. Math. Soc., 198:23--43, 1974.
  • J. Boos: "Classical and modern methods in summability." Oxford University Press, New York, 2000.
  • J. Connor and K.-G. Grosse-Erdmann: "Sequential definitions of continuity for real functions." Rocky Mt. J. Math., 33(1):93--121, 2003.
  • G.G. Lorentz: "A contribution to the theory of divergent sequences." Acta Math., 80:167--190, 1948.
  • Hardy, G. H., Divergent Series, Oxford: Clarendon Press, 1949 .