工具變量

工具變量（英語：instrumental variable，簡稱「IV」），又稱儀器變量或輔助變量，是經濟學、計量經濟學、流行病學和相關學科中無法實現可控實驗的時，用於估計模型因果關係的方法。

在迴歸模型中，當解釋變數與誤差項存在相關性（內生性問題），使用工具變量法能夠得到一致的估計量。內生性問題一般產生於被忽略變量問題或者測量誤差問題。當內生性問題出現時，常見的線性迴歸模型會出現不一致的估計量。此時，如果存在工具變量，那麼人們仍然可以得到一致的估計量。根據定義，工具變量應該是一個不屬於原解釋方程式並且與內生解釋變量相關的變量。在線性模型中，一個有效的工具變量應該滿足以下兩點：

• 此變量和內生解釋變量存在相關性；
• 此變量和誤差項不相關，也就是說工具變量嚴格外生。

定義

工具變量的正式定義由Pearl於2000年運用反證法和圖形評價法提出。2008年，Heckman討論了因果律在計量經濟學中的表示，以及與工具變量和其他方法之間的關係。

Philip G. Wright 在他1928年出版的書《The Tariff on Animal and Vegetable Oils》裡面第一次提到了工具變量理論。