短五引理
外觀
在同調代數中,短五引理是五引理的一個特例,它斷言:在任何阿貝爾範疇或群範疇中,若以下交換圖的橫行正合,而 皆為同構,則 也是同構。
此斷言是五引理的直接推論。
這個引理可以有如下詮釋:假設有態射 ,此態射在子對象及相應的商對象上誘導出的態射 皆為同構,則 本身也是同構。重點是必須先假設 的存在性。
參考資料
[編輯]- Hungerford, Thomas W. Algebra. Graduate Texts in Mathematics 73. Berlin: Springer-Verlag. 2003: 176 [1980]. ISBN 0-387-90518-9. Zbl 0442.00002.
- Pedicchio, Maria Cristina; Tholen, Walter (編). Categorical foundations. Special topics in order, topology, algebra, and sheaf theory. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications 97. Cambridge: Cambridge University Press. 2004. ISBN 0-521-83414-7. Zbl 1034.18001.