達文波特–海塞關係式
達文波特–哈塞關係式，乃數學家達文波特與海塞[1]所引入的兩個關於高斯和的公式。這兩個公式一個稱為達文波特-哈塞提升關係，另一個稱為哈塞–達文波特乘積關係。達文波特–哈塞提升關係聯繫了定義在具有同一特徵的不同有限域上的高斯和。 安德烈·韋伊[2]曾使用提升關係來計算定義於有限域上的費馬超曲面的 zeta 函數，並證明了它是有理函數。由此啟發了關於有限域上代數簇的韋伊猜測。
參考資料[編輯]
- ^ Davenport, Harold. Hasse, Helmut. Die Nullstellen der Kongruenzzetafunktionen in gewissen zyklischen Fällen. (On the zeros of the congruence zeta-functions in some cyclic cases). J. Reine Angew. Math. 1934, (172): 151-182.
- ^ Weil, André. Numbers of solutions of equations in finite fields. Bulletin of the American Mathematical Society. 1949, 55 (5): 497–508 [2018-12-31]. ISSN 1936-881X. doi:10.1090/S0002-9904-1949-09219-4. （原始內容存檔於2019-05-12） （英語）.
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