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霍普夫群

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數學上,霍普夫(Hopfian)群是指一個G,使得任何滿同態

都是自同構。另一個等價定義為G不同構於其任何真商群;換言之,若NG正規子群,使得GG/N同構,則N是平凡子群{e}。

餘霍普夫(co-Hopfian)群是指一個G,使得任何單同態

都是自同構。另一個等價定義為G不同構於其任何真子群;換言之,若HG子群,使得GH同構,則H=G

霍普夫群是以海因茨·霍普夫命名。[1]

霍普夫群例子

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非霍普夫群例子

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參考

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  1. ^ Derek J. S. Robinson. A course in the theory of groups. Graduate Texts in Mathematics 80. Springer. 1996: 165. 

外部連結

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