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冪函數

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冪函數圖像

一般地,函數叫做冪函數(英語:Power function),其中自變量常數

冪函數與指數函數的區別是,冪函數的自變量是底數(英語:base),指數函數的自變量是指數(英語:exponent, power

自然數冪

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自然數冪函數的定義為自變量自乘次,如

有理數冪

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形如

的冪函數定義為

的多值反函數。但實際上,我們還是只取主值。

無理數冪

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無理數冪可以使用兩個有理數冪的商逼近得到。

複數冪

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擴大的冪函數定義為

如果不是整數,則冪函數是一個多值函數

冪函數圖像

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上至下:x1/8x1/4x1/2x1x2x4x8