巴恩斯积分
外观
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Barnes_Integral_animation_01.gif/220px-Barnes_Integral_animation_01.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Barnes_Integral_animation_02.gif/220px-Barnes_Integral_animation_02.gif)
巴恩斯积分(英語:Barnes integral),由英國數學家歐內斯特·巴恩斯所推導而得,涉及Γ函数乘積的周回積分運算,研究複分析的工具,因芬蘭數學家亞爾馬·梅林的部份貢獻,又稱「梅林-巴恩斯积分」,與广义超几何函数高度相關。
定义如下:[1]
超几何函数
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Frank Oliver NIST Handbook of Mathematical Functions, p371, Cambridge University Press, 2010
- ^ (Barnes 1908)
- Barnes, E.W. A new development of the theory of the hypergeometric functions. Proc. London Math. Soc. 1908, s2–6: 141–177. JFM 39.0506.01. doi:10.1112/plms/s2-6.1.141.
- Barnes, E.W. A transformation of generalised hypergeometric series. Quarterly Journal of Mathematics. 1910, 41: 136–140. JFM 41.0503.01.
- Gasper, George; Rahman, Mizan. Basic hypergeometric series. Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 2nd. Cambridge University Press. 2004. ISBN 978-0-521-83357-8. MR 2128719.